奇异混合值逻辑网络的拓扑结构及其最优控制

发布时间：2017-09-12 21:49

  本文关键词：奇异混合值逻辑网络的拓扑结构及其最优控制

  更多相关文章： 奇异混合值逻辑网络 正规化问题 半张量积 类Mayer型最优控制 最小时间控制

【摘要】：随着生物系统和基因网络的发展,混合值逻辑网络在理论和实践中发挥着越来越重要的作用.作为奇异布尔网络的推广形式,奇异混合值逻辑网络相应有着广泛的应用.本文我们主要研究奇异混合值逻辑网络和奇异混合值控制网络.基于矩阵的半张量积方法,我们可以将上述两种网络转化为代数形式,并在此基础上讨论其正规化问题和可解性问题,给出逻辑网络存在唯一解的等价条件.同时,也讨论了其不动点和圈,并给出了求解方法.进一步讨论了奇异混合值控制网络的两种最优控制：类Mayer型最优控制和最小时间控制,并分别给出两种最优控制存在的条件以及求解的方法.最后分别给出相应的算例来证明求解方法的可行性.全文总共分为四章：第一章介绍了奇异系统和奇异混合值逻辑网络的研究背景,给出奇异布尔网络和奇异混合值逻辑网络现有的研究成果,并引入了矩阵半张量积这一研究方法.最后,介绍了本文的主要工作以及结构安排.第二章是预备知识,首先介绍了半张量积的定义和一些很有用的性质.同时引入了逻辑算子、逻辑函数和混合值逻辑网络,在结构矩阵的定义下,混合值逻辑网络可以转化为代数表达形式.第三章首先给出了奇异混合值逻辑网络的表达形式,并基于半张量积方法将其转化代数表达形式.然后讨论了其正规化问题和可解性问题,并给出了系统存在唯一解的等价形式.最后讨论了网络的不动点和圈的定义以及求解方法,同时给出了数值算例.第四章主要讨论了奇异混合值控制网络的两种最优控制问题,首先将奇异混合值控制网络转化为代数表达形式,然后在此基础上研究了该网络存在唯一解的条件,得到一个系统的等价形式,并在此等价形式的基础上分别研究了控制网络的类Mayer型最优控制问题和最小时间控制问题.最后,第五章对全文进行小结.
【关键词】：奇异混合值逻辑网络 正规化问题 半张量积 类Mayer型最优控制 最小时间控制
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O232
【目录】：

• 中文摘要8-10
• 英文摘要10-12
• 符号说明12-13
• 第一章 绪论13-19
• §1.1 奇异系统概述13-14
• §1.2 逻辑网络概述14-15
• §1.3 矩阵半张量积的提出及其应用15-16
• §1.4 本文的研究问题以及结构安排16-19
• 第二章 预备知识19-25
• §2.1 矩阵的半张量积理论19-21
• §2.2 混合值逻辑网络的代数表示21-25
• 第三章 奇异混合值逻辑网络25-35
• §3.1 代数表示25-26
• §3.2 正规化问题26-31
• §3.3 可解性问题31
• §3.4 不动点和圈31-35
• 第四章 奇异混合值控制网络的最优控制35-53
• §4.1 代数表示35-36
• §4.2 类Mayer型最优控制问题36-44
• §4.3 最小时间控制问题44-53
• 第五章 结语53-55
• 参考文献55-61
• 致谢61-63
• 攻读学位期间发表的学术论文目录63-64
• 附件64

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本文编号：839751