一类伴随奇点分支的异宿环分支问题

发布时间：2017-09-13 07:01

  本文关键词：一类伴随奇点分支的异宿环分支问题

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【摘要】：本文研究了三维向量场中一类伴随超临界分支的异维环分支问题.文章首先在两个平衡点的充分小邻域内给出系统的规范型,根据T点参数曲线的非横截性条件,构造出Poincare映射.然后通过对Poincare映射的研究,得到了微小扰动下两个非横截T点的参数表示,以及同宿轨分支和异宿轨分支对应的参数曲线的近似表达式.通过对参数曲线表达式的分析,得到了参数平面上与同宿轨、异宿轨分支对应的参数曲线的图像,以及在两个非横截T点附近闭曲线或对称曲线的存在性条件,并且利用数值模拟对结论加以验证.最后利用Poincare映射得到了周期轨对应的参数曲线的近似表达式,并分析得出参数曲线的大致形状.
【关键词】：Poincare映射 非横截T点 闭曲线 超临界分支 异维环分支
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 1 引言9-13
• 1.1 分支理论的研究背景、成果及意义9-10
• 1.2 本文主要工作10-11
• 1.3 分支的基础知识11-13
• 2 一类伴随奇点分支的非横截异维环分支问题13-36
• 2.1 基本假设13-15
• 2.2 Poincare映射15-19
• 2.3 全局分支分析19-30
• 2.4 周期轨分析30-36
• 参考文献36-39
• 致谢39

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 金银来,朱德明;Bifurcations of rough heteroclinic loop with two saddle points[J];Science in China,Ser.A;2003年04期

2 ;Codimension 3 nonresonant bifurcations of homoclinic orbits with two inclination flips[J];Science in China,Ser.A;2005年02期

3 ;Weak type heterodimensional cycle bifurcation with orbit-flip[J];Science China(Mathematics);2011年06期

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本文编号：842196