期权隐含波动率的非参数核估计

发布时间：2017-09-13 23:24

  本文关键词：期权隐含波动率的非参数核估计

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【摘要】：波动率是指标的资产投资回报率的变化程度,是反映标的资产价格变化的一类重要指标。它对于把握标的资产价格的变化特点及期权定价有重要作用。在一定的意义下,期权的定价可归结为对波动率的估计。波动率的估计通常可以用历史波动率方法和隐含波动率方法来实现。历史波动率使用以往的市场数据计算得到,但毕竟是“过去式”,在实际交易中,市场中一般不会出现以前发生过的情形；隐含波动率是由B-S公式计算得到的,将期权的市场价格及其他可观察到的参数带入定价公式中反解得到隐含波动率。期权的隐含波动率在很大程度上反映的是市场对未来标的股票价格波动的预期。相对于历史波动率,用隐含波动率计算期权的定价误差较小,所以隐含波动率更受到交易者的重视。为了更精确地给期权定价,本文研究期权的隐含波动率问题。用非参数估计的理论和方法,通过数值模拟得到非参数核估计的隐含波动率和最优窗宽。证明了当最优窗宽趋近于零时,期权价格的非参数核估计的偏差也趋于零,从而证明了隐含波动率的非参数核估计偏差趋于零。文中讨论了三种隐含波动率的估计方法,通过数值模拟显示在均方误差的标准下,非参数核估计隐含波动率的误差最小。另外,本文还研究了期权的定价误差问题。选取标普500指数期权2011年1-9月的实际交易数据对期权定价误差进行了实证分析,运用最小二乘估计方法对期权的理论价格和期权的实际市场价格进行了拟合,给出了两者定价误差的数学表达式及概率特征,从而刻画了期权的市场价格。用非参数核估计的方法得到了期权价格的非参数核估计。实证分析的结果表明,在均方误差的标准下,非参数核估计的期权定价在样本内误差最小,非参数核估计的期权价格比B-S公式计算得到的期权价格更接近于期权的市场价格。
【关键词】：隐含波动率 非参数 核估计 均方误差
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1. 引言8-10
• 1.1 选题背景8
• 1.2 研究现状及研究意义8-10
• 2. 预备知识10-17
• 2.1 基本假设与定理10-11
• 2.2 B-S模型简介11-13
• 2.3 定价误差对期权隐含波动率的影响13-17
• 3. 非参数核估计方法17-24
• 3.1 回归函数的非参数N-W核估计17-18
• 3.2 均方误差及最优窗宽的选择18-21
• 3.3 隐含波动率的非参数估计21-24
• 4. 数值分析24-28
• 5. 实证分析28-32
• 5.1 样本内期权价格拟合误差的比较28-32
• 6. 结论与展望32-33
• 参考文献33-35
• 附录35-42
• 致谢42

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 花冯涛;涂红星;;基于“非资产定价模型分解法”的特质波动测度与特征分析[J];云南财经大学学报(社会科学版);2012年04期

2 刘维奇;邢红卫;张信东;;投资偏好与“特质波动率之谜”——以中国股票市场A股为研究对象[J];中国管理科学;2014年08期

3 黄波;;中国股市特质波动的影响因素检验——基于结构突变视角[J];云南财经大学学报;2015年02期

中国博士学位论文全文数据库 前4条

1 赖叔懿;中国股票型开放式基金绩效综合评价研究[D];西南财经大学;2010年

2 陶洪亮;产品市场竞争对股票市场影响研究[D];西南财经大学;2012年

3 张军华;产品市场竞争的权益资本成本效应研究[D];首都经济贸易大学;2013年

4 苏阳;我国商业银行盈利模式的转型研究[D];中共中央党校;2014年

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本文编号：846508