WOD样本下分位数和密度函数估计的强相合性

发布时间：2017-09-14 00:23

  本文关键词：WOD样本下分位数和密度函数估计的强相合性

  更多相关文章： WOD样本；Bahadur表示；分位数估计；递归密度核估计；强相合性

【摘要】：众所周知,概率论中的随机变量序列有独立和非独立之分.对于独立随机变量序列的相关性质,在20世纪中期即已取得比较不错的发展.在此基础上,许多概率统计学家们根据许多实际问题的需要,致力于去解决更具普遍性的,那些具有一定相关性的样本.并根据需要,相继提出和研究了各种相依随机变量的极限理论和统计大样本性质.随着时间的推移,至今已有一系列研究结果,且相关成果具有极强的应用性.在理论上促进了其它领域理论的进一步发展,如可靠性理论、渗透性理论等.在现实生活中也已广泛应用于人类的许多领域,如水利工程和金融风险等.宽象限相依序列(WOD)序列是王开永等在2011年提出的,同时也给出了一些具体的WOD随机变量的例子.由于WOD随机变量包括所有的广义负相依随机变量、某些正相依随机变量以及某些其它相依随机变量.可见,将原有一些相依序列的统计大样本性质推广到WOD序列具有十分重要的意义.基于WOD序列的这种优良特性,本文主要在WOD样本下研究分位数估计的收敛性质,以及在递归密度函数核估计的相合性.分别得到了WOD序列下分位数估计的强相合性及Bahadur表示,以及WOD序列递归密度核估计的逐点强相合性.具体研究内容有：第一章介绍了分位数估计、WOD序列、Bahadur表示和递归密度函数核估计的研究背景,国内外研究现状、研究的意义以及本文主要的研究成果.第二章在WOD序列下,利用WOD序列的性质和Markov不等式研究了分位数估计的强相合性及Bahadur表示.第三章对于密度函数未知的WOD样本序列,给出了一类递归型密度函数核估计,并在一定的条件下,证明此类递归型密度函数核估计的逐点强相合性.
【关键词】：WOD样本；Bahadur表示；分位数估计；递归密度核估计；强相合性
【学位授予单位】：广西师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-17
• 1.1 研究背景8-11
• 1.2 分位数估计及Bahadur表示的研究现状11-13
• 1.3 递归密度核估计的研究现状13-15
• 1.4 本文研究的主要成果15-17
• 第二章 WOD序列样本下分位数估计的强相合及Bahadur表示17-25
• 2.1 引言17-19
• 2.2 引理19-22
• 2.3 主要结果22-25
• 第三章 WOD序列样本下递归型密度函数核估计的逐点强相合性25-31
• 3.1 引言25-27
• 3.2 引理27
• 3.3 主要结果27-31
• 结论与展望31-32
• 参考文献32-37
• 攻读学位期间主要研究成果37-38
• 致谢38

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本文编号：846776