符号规则矩阵的Neville分解

发布时间：2017-09-14 22:39

  本文关键词：符号规则矩阵的Neville分解

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【摘要】：符号规则矩阵作为一类特殊的矩阵,其在各个领域都有着广泛的应用,本文首先研究了一类几乎严格三对角符号规则矩阵的Neville分解刻画,紧接着对一般的几乎严格符号规则矩阵进行Neville分解刻画,并且对符号规则矩阵的行列式的相关性质进行研究.本文安排如下:?第一章介绍了Neville消元法及符号规则矩阵的Neville分解的背景及研究现状.?第二章主要介绍了符号规则矩阵的一些相关概念和有关的符号,同时给出Neville消元法的详细过程及其矩阵描述.?第三章主要是对序列为(1,1,···,-1)的非奇异几乎严格三对角符号规则矩阵进行Neville分解刻画.?第四章给出如何利用Neville消元法保持矩阵的几乎严格性,进而对非奇异几乎严格符号规则矩阵进行Neville分解刻画.?第五章描述了一类符号规则矩阵行列式的相关性质和结论.
【关键词】：符号规则矩阵 Neville分解 行列式
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 背景8-9
• 1.2 本文的主要工作及内容安排9-11
• 第二章 预备知识11-17
• 2.1 符号和定义11-13
• 2.2 Neville消元法及其描述13-17
• 第三章 几乎严格三对角符号规则矩阵的Neville分解刻画17-22
• 3.1 引言17-18
• 3.2 几乎严格三对角符号规则矩阵的Neville分解刻画18-22
• 第四章 一类几乎严格符号规则矩阵的Neville分解刻画22-36
• 4.1 引言22-24
• 4.2 一类几乎严格符号规则矩阵的Neville分解24-30
• 4.3 一类几乎严格符号规则矩阵的Neville分解刻画30-36
• 第五章 符号规则矩阵的行列式36-42
• 5.1 引言36-37
• 5.2 符号规则矩阵的行列式37-42
• 结束语42-43
• 参考文献43-46
• 致谢46

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 WEI WeiLi;WANG GuoZhao;;Almost strictly total positivity of NUAT B-spline basis[J];Science China(Information Sciences);2013年09期

2 魏炜立;汪国昭;;代数双曲B样条基的几乎严格全正性[J];计算机辅助设计与图形学学报;2014年02期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 徐亚丽;关于符号规则矩阵分解及其三对角线性系统求解保持性问题的研究[D];湘潭大学;2013年

2 赵英岩;一类符号规则矩阵的双对角分解[D];湘潭大学;2013年

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本文编号：852786