相依样本下似然比统计量及Wilcoxon两样本统计量的渐近分布

发布时间：2017-09-16 23:28

  本文关键词：相依样本下似然比统计量及Wilcoxon两样本统计量的渐近分布

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【摘要】：混合随机变量序列和相协随机变量序列为两种常见的相依随机变量序列.常见的混合序列有ψ-混合,φ-混合,β-混合,ρ-混合和α-混合序列,其中,a-混合序列蕴含其它混合序列,α-混合条件最早由Rosenblatt在1956年提出,许多学者研究了α-混合随机变量序列的性质,并将其广泛应用于时间序列模型等方面的研究.正相协PA (positively associated)随机变量序列和负相协N A (negatively associated)随机变量序列统称为相协随机变量序列,PA随机变量的概念最先由Esary等[2]在1967年给出,NA随机变量由Block等[3]在1982年给出,相协随机变量序列的极限性质已被众多学者进行了广泛研究,取得了许多重要成果.在一维参数空间情形,本文研究了α-混合样本下似然比统计量的极限性质,在一定的正则条件下,证明了简单原假设下似然比统计量的极限分布为加权χ2-分布,由此构造出在简单原假设成立的条件下参数θ的渐近似然比置信区间,同时对该置信区间做了数据模拟,模拟结果表明,在实际大样本检验中,用渐近似然比置信区间进行参数假设检验的效果较好.当两个总体X和Y的分布未知时,我们可以通过Wilcoxon两样本统计量检验两样本是否来自同一分布.本文后半部分研究了两样本相互独立且每个样本均为相协样本的条件下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布,并构造出了γ(γ= 2P(YX)-1)的渐近正态置信区间,同时给出了数据模拟结果.本文主要有以下两点创新：1.首次证明了α-混合样本下似然比统计量在简单原假设成立情形的渐近分布为加权卡方分布.2.完善了NA样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的已有结论的证明中不完善之处,给出了PA样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布,并得到了不同混合系数的混合样本情形Wilcoxon两样本统计量的渐近分布.
【关键词】：α-混合样本 相协样本 似然比统计量 Wilcoxon两样本统计量 渐近分布
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 α-混合样本的研究概况8-9
• 1.2 相协样本的研究概况9-10
• 1.3 似然方法的研究概况10
• 1.4 U统计量的研究概况10-11
• 1.5 本文的主要结论和结构11-12
• 第二章 α-混合样本似然比统计量的渐近分布12-22
• 2.1 引言及定义12
• 2.2 假设条件及主要结果12-14
• 2.3 模拟结果14-16
• 2.4 引理及定理证明16-22
• 第三章 相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布22-34
• 3.1 引言及定义22
• 3.2 主要结果22-25
• 3.3 模拟结果25-28
• 3.4 引理及定理的证明28-34
• 第四章 结论与展望34-36
• 参考文献36-40
• 攻读学位期间取得的研究成果40-41
• 致谢41-43
• 浙江师范大学学位论文诚信承诺书43

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 赵翌;杨善朝;;α混合序列下的核密度估计量的渐近正态性[J];工程数学学报;2010年04期

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本文编号：865930