关于Hughes猜想

发布时间：2017-09-16 23:27

  本文关键词：关于Hughes猜想

  更多相关文章： Hughes猜想 Hughes子群 广义Hughes子群

【摘要】：1957年,Hughes提出如下猜想：设G是一个群Hp(G)=g∈G|gp≠1p为素数：则Hp(G)=1或HP(G) = G或|G : HP(G)| = p该猜想被称为Hughes猜想,其中Hp(G)被称为G的Hughes子群.类似的,HAG) = (g 6 G|gpi≠ 1被称为G的广义Hughes子群,其中i≥1.本文综述了Hughes猜想的研究结果,介绍了Hughes子群及广义Hughes子群的某些性质.
【关键词】：Hughes猜想 Hughes子群 广义Hughes子群
【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 本文所用符号5-7
• §1 引言7-9
• §2 预备知识9-13
• §3 有关Hughes猜想的一些结论13-37
• §3.1 一般群的Hughes猜想13-14
• §3.2 有限p群的Hughes猜想14-37
• §3.2.1 关于Hughes猜想的正面结果14-33
• §3.2.2 关于Hughes猜想的反面结果33-37
• §4 有关Hughes子群的研究37-45
• §5 有关广义Hughes子群的研究45-51
• 参考文献51-59
• 致谢59

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 钟艳林;曾吉文;;置换性很好的一类群[J];纯粹数学与应用数学;2014年05期

2 李乾;郭继东;蒋燕萍;;Frattini子群的一类推广——k代Frattini子群[J];牡丹江大学学报;2014年06期

3 李璞金;曹陈辰;;非交换子群的交较大的有限p群[J];河南师范大学学报(自然科学版);2015年04期

4 班桂宁;田甜;王玉琪;;基于p~6阶第三十家族群的新LA-群[J];井冈山大学学报(自然科学版);2015年05期

5 毛月梅;马小箭;;有限p-群关于幂导的一些性质[J];太原理工大学学报;2014年04期

6 董磊;张建珍;;导群“较大”的可解群[J];数学的实践与认识;2015年01期

7 潘伟云;;广义四元数群的循环扩张[J];太原师范学院学报(自然科学版);2014年04期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 陈瑞芳;共轭类长和个数与有限群的结构[D];上海大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 李春林;某些可解群的外自同构群的阶[D];山西师范大学;2012年

2 许文爱;关于极大类p群的若干问题[D];山西师范大学;2012年

3 赵丽萍;有且仅有一个内交换极大子群的有限2群的分类[D];山西师范大学;2012年

4 黄斐;关于某些特殊有限p群的LA猜想[D];山西师范大学;2012年

5 彭琨勤;由p阶子群的计数刻画亚循环p群[D];山西师范大学;2012年

6 高晋;含有一个二元生成交换极大子群的有限2群的分类[D];山西师范大学;2012年

7 蔡e，

本文编号：865919