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m-等距算子的研究

发布时间:2017-09-17 06:07

  本文关键词:m-等距算子的研究


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【摘要】:本文总结了Hilbert空间上m-等距算子和Banach空间上(m,p)-等距算子的研究结果,并且研究了(m,∞)-等距算子的最小模以及可约最小模,m-可逆算子的幂.第一章,我们主要介绍了IIilbert空间上的m-等距算子以及Banach空间上(m,∞)-等距算子的概念和它们的一些基本性质.并且证明了设X为Banach空间,如果T是(m,p)-等距算子并且σ(T)为T的近似点谱,则θ(?)σ(T).同时给出了Banach空间上的(m,p)-等距算子T的‖Tm-1x‖的表达式:第二章,首先介绍了Banach空间上的(m,∞)-等距算子的概念和性质;然后研究了最小模和可约最小模与(m,∞)-等距算子的关系,证明了:(1)如果T是(m,∞)-等距算子,那么它的最小模μ(T)0;(2)如果T是(m,∞)-等距算子,那么它的可约最小模γ(T)0.第三章,开始介绍了Banach空间上的m-可逆算子的概念和性质;接下来通过建立差分方程的模型,证明了:设X是Banach空间并且有可数基,如果T是m-可逆算子,对于任意整数n0,那么Tn亦是m-可逆算子.
【关键词】:m-等距算子 (m p)-等距算子 (m ∞)-等距算子 m-可逆算子 最小模可约最小模
【学位授予单位】:天津理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O177
【目录】:
  • 摘要5-6
  • Abstract6-8
  • 第一章 m-等距算子介绍8-18
  • 1.1 HILBERT空间上m-等距算子的概念及性质8-10
  • 1.2 BANACH空间上(m,p)-等距算子的概念及性质10-17
  • 1.3 开问题17-18
  • 第二章 最小模和可约最小模在(m,∞)-等距算子上的应用18-25
  • 2.1 (m,∞)-等距算子的概念18-19
  • 2.2 (m,∞)-等距算子的最小模19-21
  • 2.3 (m,∞)-等距算子的可约最小模21-24
  • 2.4 开问题24-25
  • 第三章 m-可逆算子的概念25-31
  • 3.1 m-可逆算子概念及基本性质25-27
  • 3.2 m-可逆算子的幂27-30
  • 3.3 开问题30-31
  • 参考文献31-33
  • 发表论文和科研情况说明33-34
  • 致谢34-35

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 Ould Ahmed Mahmoud Sid Ahmed;;SOME PROPERTIES OF m-ISOMETRIES AND m-INVERTIBLE OPERATORS ON BANACH SPACES[J];Acta Mathematica Scientia;2012年02期



本文编号:867690

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