等谱流的高精度算法

发布时间：2017-09-17 17:14

  本文关键词：等谱流的高精度算法

  更多相关文章： Isospectral flows 有限积分法 Hermitian插值法 Taylor展开

【摘要】：等谱流是一种特殊的矩阵动力系统,其有效算法一直是国内外研究的一个热点,许多学者如Arieh Iserles,Antonella Zanna等提出了几种有效的快速算法,如龙格库塔法,修正高斯勒让德龙格库塔法,半显式差分法及李群算法等.本文基于有限积分法和泰勒展开研究了等谱流的几种有效算法,数值结果表明我们提出的算法比有限差分法更为优越.本论文结构共分为五个部分,下面介绍一下:第一章、介绍了本课题的研究背景,研究现状,研究内容以及本文的创新工作.第二章、介绍本文中涉及到的一些定义、引理、定理及其基本性质.第三章、介绍有限积分法(关于一般线性逼近(OLA)和关于径向基函数法(RBF)),并提出基于有限积分法的等谱流算法.第四章、介绍泰勒方法,并类似地提出基于泰勒方法的等谱流算法.第五章、数值实验并与有限差分法和RK2法进行比较.
【关键词】：Isospectral flows 有限积分法 Hermitian插值法 Taylor展开
【学位授予单位】：长沙理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 符号说明7-9
• 第一章 绪论9-12
• 1.1 研究背景及现状9-10
• 1.2 本文的创新方法10-12
• 第二章 预备知识12-22
• 2.1 问题的描述12-14
• 2.2 相关定义、符号及定理14-22
• 第三章 基于有限积分的等谱流算法22-30
• 3.1 关于一般线性逼近的有限积分法22-24
• 3.2 基于一般线性逼近的有限积分法(OLA)的等谱流算法24-26
• 3.3 关于径向基函数的有限积分法26-28
• 3.4 基于径向基函数的有限积分法(RBF)的等谱流算法28-30
• 第四章 基于泰勒方法的等谱流算法30-33
• 4.1 泰勒方法简介30
• 4.2 基于泰勒方法的等谱流算法30-33
• 第五章 数值实验33-37
• 结论37-38
• 参考文献38-42
• 致谢42-43
• 附录(攻读学位期间发表的论文)43

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 周潮辉;尤拉积分法[J];兵团职工大学学报;2000年01期

2 曾宪业;用因子配导积分法解一阶线性微分方程[J];玉林师范学院学报;2002年03期

3 程铭东;拆项积分法及其推广[J];高等函授学报(自然科学版);2004年04期

4 宋旭霞;;析初等积分法各种解法在教学中的综合应用[J];赤峰学院学报(自然科学版);2009年02期

5 詹玉;庞进丽;;关于积分法完备性的探讨[J];荆门职业技术学院学报;2009年02期

6 王轶昆;;提高热平衡积分法的求解精度[J];内蒙古工业大学学报(自然科学版);2012年02期

7 周蕴时;;激烈振荡函数的近似积分法(Ⅱ)[J];吉林大学自然科学学报;1964年01期

8 A.N.PokrovsKii;V.N.Shmanenkov;郭才方;;用积分法解层流附面层分离问题的补充关系式的使用[J];航空计算技术;1981年02期

9 宫野,石秉仁,李芳;非圆截面等离子体平衡问题的积分法[J];核聚变与等离子体物理;1982年03期

10 黄道岸;应用勾犀积分法求解连续拱静平衡问题[J];南京航空航天大学学报;1983年03期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 谢川川;吴健康;;非球形状对颗粒介电力影响的数值分析[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 李侃;等谱流的高精度算法[D];长沙理工大学;2015年

2 赵利娜;酶抑制反应动力学过程分析的应用[D];重庆医科大学;2006年

3 王良彬;首次积分法在偏微分方程中的应用研究[D];杭州师范大学;2013年

，

本文编号：870664