核实数据下回归模型的序列相关检验

发布时间：2017-09-17 20:44

  本文关键词：核实数据下回归模型的序列相关检验

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【摘要】：半参数回归模型是研究较多、应用广泛的一类重要模型,因为该模型不仅在一定的程度上避免了维数祸根,还同时兼备了参数模型有效性强和非参数模型稳健性高等特点.而其中最具代表性的模型是部分线性模型.在实际中,由于花费高、耗时多等原因,我们往往只能观测到变量的一小部分精确值,取而代之的是观测一个与之相关的代替变量,这一小部分的精确观测值称为核实数据.对回归模型来说,一般要求其残差是独立同分布的,若残差不是独立的,则会导致许多问题,比如参数的估计不是有效的.许多学者对残差的序列相关检验问题已经做了大量的研究并取得了一定的研究成果,但对于核实数据下回归模型的残差序列相关检验问题少有研究,因此,本文在核实数据的帮助下研究了线性模型和部分线性模型的序列相关检验问题.对于核实数据下线性模型的序列相关检验问题,本文主要考虑了解释变量具有测量误差.首先在零假设和核实数据的帮助下,本文利用非参数核光滑方法和最小二乘法对未知参数进行估计;其次,本文利用经验似然的思想构造了检验统计量,并证明了当零假设成立时该检验统计量渐近服从卡方分布;最后利用R软件进行数值模拟,结果表明,本文所构造的统计量表现的非常好.进一步,本文研究了核实数据下部分线性模型的序列相关检验问题.基于线性模型的思想,本文首先在零假设成立时和核实数据的帮助下,利用经验似然的方法想构造了检验统计量,并利用核估计和最小二乘等方法对该统计量中的未知参数和未知回归函数进行了估计,其次并证明了该检验统计量的渐近性质.最后数值模拟结果表明本文所提出的检验统计量不论是在水平上还是在功效上都表现的非常好。
【关键词】：核实数据 线性模型 部分线性模型 序列相关检验 经验似然
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-16
• 1.1 引言8
• 1.2 核实数据下回归模型的研究现状8-9
• 1.3 经验似然的思想方法及研究现状9-11
• 1.3.1 经验似然的研究现状9-10
• 1.3.2 经验似然的思想10-11
• 1.4 序列相关检验11-14
• 1.4.1 一阶序列相关检验11-13
• 1.4.2 高阶序列相关检验13-14
• 1.5 本人工作及论文结构14-16
• 2 回归模型的估计方法介绍16-20
• 2.1 回归模型的简介16-18
• 2.1.1 非参数回归模型简介16
• 2.1.2 半非参数回归模型简介16-18
• 2.2 非参数回归模型的光滑方法18-20
• 2.2.1 核光滑18
• 2.2.2 局部多项式光滑18-19
• 2.2.3 样条光滑19-20
• 3 核实数据下线性模型的序列相关检验20-30
• 3.1 引言20
• 3.2 方法与主要结果20-23
• 3.3 数值模拟23-25
• 3.4 定理的证明25-30
• 4 核实数据下部分线性模型的序列相关检验30-42
• 4.1 引言30
• 4.2 方法与主要结果30-34
• 4.3 数值模拟34-36
• 4.4 定理的证明36-42
• 5 总结与展望42-44
• 致谢44-46
• 参考文献46-50
• 附录50

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本文编号：871241