Kundu-Eckhaus方程的达布变换及其应用

发布时间：2017-09-18 23:11

  本文关键词：Kundu-Eckhaus方程的达布变换及其应用

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【摘要】：对于Kundu-Eckhaus(KE)方程,我们构造了其显示的达布变换(DT)解析表示.KE方程的解和阶的达布变换可以由只含有用初始的特征函数和种子解的行列式表示,而且通过对退化的特征值2-1→1=-12+2+,=1,2,3···,然后利用泰勒展开,得到KE方程的高阶怪波解.KE方程的解里面含有一个参数,它表示五阶非线性和自频(self-frequency)移动效应的强度.通过应用等高线方法,我们得到了KE方程的一阶怪波解的长度和宽度公式.关于对于怪波的局域性特征的影响,如果的值从2开始增大,我们得到了以下两个有趣的结果:1)怪波解的长度增大,而其宽度却是减小的;2)怪波的图像将有一个顺时针的转动.对于从2递减时,我们得到相反的趋势.我们定义了怪波的面积,并且发现当=1,不管参数,怎么变化,怪波的面积是个定值.
【关键词】：KE方程 达布变换 怪波 高阶怪波 局域性
【学位授予单位】：宁波大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-13
• 1.1 高阶非线性薛定谔方程7-9
• 1.2 怪波的背景及其研究进展9-11
• 1.3 达布变换的背景11-12
• 1.4 本文结构12-13
• 第二章 KE方程的n阶达布变换13-23
• 2.1 耦合KE方程的n阶达布变换13-21
• 2.2 约化条件下的达布变换21-23
• 第三章 KE方程的解及其分析23-30
• 3.1 呼吸子解和高阶怪波解23-27
• 3.2 一阶怪波解的局域性27-30
• 第四章 结论与讨论30-31
• 附录31-37
• 参考文献37-45
• 在学研究成果45-46
• 致谢46

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前3条

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2 胡文成;张解放;黄文华;卢志明;;二维梯度折射率光波导中线光畸形波的传播控制[J];光学学报;2015年07期

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本文编号：878061