分位数回归理论及其在金融时间序列的应用

发布时间：2017-09-20 05:21

  本文关键词：分位数回归理论及其在金融时间序列的应用

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【摘要】：1978年,Koenker和Bassett在中位数回归的理论基础上,把中位数回归推广到一般的分位数回归。分位数回归是给定回归变量,估计响应变量条件分位数的方法。分位数回归相较于传统的回归方法,应用条件更宽松,挖掘的信息也更丰富。它不仅可以度量回归变量在分布中心的影响,而且还可以度量在分布上尾和下尾的影响,因此较之经典的最小二乘回归具有独特的优势。特别在处理金融数据时,这种优势会带来更显著的效果。本文主要对资产波动率模型、分位数回归理论以及TGARCH模型的分位数回归方法进行了研究。主要内容如下:1.论文介绍了资产波动率及其估计模型,包括Engle(1982)提出的自回归条件异方差模型(ARCH),Bollerslev(1986)提出的广义自回归条件异方差模型(GARCH),Nelson(1991)提出的指数GARCH模型(EGARCH)以及Glonsten等(1993)和Zakoian(1994)提出的门限广义自回归条件异方差模型(TGARCH)。同时,论文也讨论了这些模型的优缺点,以及一些模型的预测。2.论文讨论了分位数回归理论。首先通过分位数及最小二乘回归的定义引入分位数回归的基本概念;其次给出分位数回归的估计方法及渐近性质;然后介绍了分位数回归检验的几种方法:Wald检验以及拟似然比检验。3.论文研究了TGARCH模型的分位数回归估计方法,是对分位数回归方法的进一步推广。在前两章的基础上,把分位数回归的思想应用到TGARCH模型的参数估计中。首先给出了TGARCH模型参数的分位数回归估计模型,其次证明了该参数估计量的一致性,最后为了验证估计的精度和检验的功效,选择IBM的股票日收益率作为研究样本,通过R软件做了数据模拟试验,验证了结论的合理性。
【关键词】：分位数 分位数回归 时间序列分析 TGARCH模型 风险度量
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.1
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• ABSTRACT6-12
• 1 绪论12-17
• 1.1 研究背景12-13
• 1.2 文献综述13-15
• 1.3 论文的主要内容15
• 1.4 论文的主要创新点15-17
• 2 资产波动率模型17-23
• 2.1 波动率17
• 2.2 ARCH模型17-18
• 2.3 GARCH模型18-19
• 2.4 指数GARCH模型19-22
• 2.5 门限GARCH模型22-23
• 3 分位数回归理论23-32
• 3.1 分位数及分位数回归23-25
• 3.2 分位数回归的思想25-27
• 3.3 分位数回归的统计推断27-30
• 3.4 分位数回归的检验30-32
• 4 TGARCH模型的分位数回归估计32-39
• 4.1 参数估计模型32-33
• 4.2 一致性33-35
• 4.3 Ljung-Box检验35-36
• 4.4 数据模拟36-39
• 5 结论与展望39-40
• 5.1 论文工作总结39
• 5.2 展望39-40
• 参考文献40-43
• 作者简历43-45
• 学位论文数据集45

【参考文献】

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1 季莘,陈峰,吴先萍;用百分位数回归制订正常人群血压参考值的研究[J];数理医药学杂志;1999年04期

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本文编号：886137