关于正上Banach密度回复点的若干研究

发布时间：2017-09-20 18:06

  本文关键词：关于正上Banach密度回复点的若干研究

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【摘要】：本论文引进了真的正上Banach密度回复点极小系统和真的正上Banach密度回复点极小半流新概念,并对这两类系统的动力性状作了较为系统的研究.全文共分三章.在第1章中,主要对拓扑动力系统及其历史背景以及与本论文研究相关的主要研究成果作了一番综述.在第2章中,首先引进了真的正上Banach密度回复点极小系统这一新的概念.设FX),(是一个真的正上Banach密度回复点极小系统,证明了f是Takens-Ruelle混沌的.从遍历论角度考虑,得到fX),(是一个E-系统,从而进一步得知f是强遍历的且f是完全遍历敏感的,且证明了真的正上Banach密度回复点极小系统是在拓扑共轭下保持不变的.然后讨论了正上Banach密度回复点的等价定义与该系统的混沌性,证明f是遍历混沌.在第3章中,首先在半流中引进了正上Banach密度回复点这个新概念,然后举例说明拟弱几乎周期点集真包含于正上Banach密度回复点集.然后讨论真的正上Banach密度回复点极小半流的动力性状.设FX),(是一个真的正上Banach密度回复点极小半流,证明了F是Takens-Ruelle混沌的.从遍历论角度考虑,我们得到FX),(是一个E-系统,从而进一步得知F是遍历的,且证明了真的正上Banach密度回复点极小半流是在拓扑共轭下保持不变的.
【关键词】：正上Banach密度回复点 极小系统 强遍历 遍历敏感 半流
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.2
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 引言6-9
• 第2章 正上Banach密度回复点极小系统的复杂性9-32
• 2.1 预备知识9-18
• 2.2 正上Banach密度回复点极小系统18-24
• 2.3 正上Banach密度回复点的等价定义与系统的混沌性24-32
• 第3章 正上Banach密度回复点极小半流的复杂性32-45
• 3.1 预备知识32-35
• 3.2 正上Banach密度回复点极小半流的复杂性35-40
• 3.3 真的正上Banach密度回复点的例子40-45
• 致谢45-46
• 参考文献46-48
• 攻读学位期间的研究成果48

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本文编号：889575