关于几类图的Smarandachely邻点全染色

发布时间：2017-09-21 03:20

  本文关键词：关于几类图的Smarandachely邻点全染色

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【摘要】：设G是具有顶点集V(G)和边集E(G)的无向有限简单图,称G的一个正常全染色是G的Smarandachely邻点全染色,若对(?)uv∈E(G),都有|C(u)\G(v)|≥1且|C(v)\c(u)|≥1,其中C(u)是对点u所着的颜色和与其关联边所着的颜色组成的集合.把染色方法中所用的最少颜色数称为G的Smarandachely邻点全色数,记为Xsat(G).本文根据图的结构性质,主要利用结构拼凑法,构造染色函数法和穷举法,研究了几类冠图和两类联图,两类k重Mycielski图.若干积图以及两类3-正则图的Smarandachely邻点全染色.论文共分为五部分：第一部分主要介绍了一些本文所用到的基本概念和符号.第二部分研究了几类冠图和联图的Smarandachely邻点全染色问题,并给出这些图的Smarandachely邻点全色数.第三部分主要讨论了两类k重Mycielski图的Smarandachely邻点全染色问题,并给出其Smarandachelyj点全色数..第四部分主要研究了由圈与路(圈,星)运算成的三种积图的Smarandachely邻点全染色问题,并给出其Smarandachely邻点全色数.第五部分构造了两类3-正则图Rk,m和G(V,E),给出了其对应的Smarandachely邻点全色数,同时验证了这两类3-正则图满足Smarandachely邻点全染色猜想.
【关键词】：全染色 Smarandachely邻点全染色 Smarandachely邻点全色数
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 1 基本概念及相关猜想8-10
• 2 几类冠图和两类联图的Smarandachely邻点全染色10-29
• 2.1 主要结论及其证明10-29
• 3 两类k重Mycielski图的Smarandachely邻点全染色29-33
• 3.1 相关定义29
• 3.2 主要结果及其证明29-33
• 4 若干积图的Smarandachely邻点全染色33-56
• 4.1 相关定义33
• 4.2 主要结论及其证明33-56
• 5 两类3-正则图的Smarandachely邻点全染色56-61
• 5.1 相关定义56
• 5.2 主要结果及其证明56-61
• 结束语61-62
• 致谢62-63
• 参考文献63-66
• 攻读学位期间的研究成果66

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 吕寻景;张忠辅;;图P_m+P_n的Smarandachely邻点边色数[J];洛阳理工学院学报(自然科学版);2010年03期

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本文编号：892075