一类椭圆偏微分方程的多解存在性

发布时间：2017-09-21 05:30

  本文关键词：一类椭圆偏微分方程的多解存在性

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【摘要】：本文主要研究具有狄利克莱边界条件的拟线性拉格朗日方程的多解存在性.与上述方程有关的不可微定义如下：其中,1θpq+/ρ(γ+ρ),γ1 and 1p≤N我们分三种情况利用临界点理论证明上述方程的多解存在性.(1)如果使得0λλ0,则方程有无数多个有界弱解.(2)如果1θNqN+γ,λ*0使得0λλ*,则方程有无数多个有界弱解.(3)如果A0使得λA,则方程有至少两个正解.
【关键词】：欧拉拉格朗日方程 弱解 截断函数 非光滑临界点理论
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.25
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 Introduction and Preliminaries7-11
• 1.1 Introdtuction7-8
• 1.2 Notation8
• 1.3 Preliminaries8-11
• 2 Multiplicity of bounded weak solutions for quasilinear Euler-Lagrange e-quation γ>111-19
• 2.1 Introduction11
• 2.2 Statement of the main result11-12
• 2.3 Proof of the Theorem 2.112-19
• 3 Multiplicity of solutions for quasilinear Euler-Lagrange equation with nat-ural growth19-23
• 3.1 Introduction19
• 3.2 Statement of the main result19-23
• 4 Multiplicity nonnegative bounded weak solutions for quasilinear Euler-Lagrange23-27
• 4.1 Introduction23-27
• 5 Bibliography27-29
• Acknowledgement29-30

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本文编号：892665