基于似然深度的参数估计研究及其应用

发布时间：2017-09-21 06:03

  本文关键词：基于似然深度的参数估计研究及其应用

  更多相关文章： 指数分布 Weibull分布 Gamma分布 污染的删失数据 似然深度估计 矩估计 极大似然估计

【摘要】：指数族分布(如指数分布、Weibull分布和Gamma分布)是统计学中非常重要的分布族,也是寿命检验和可靠性分析的理论基础,它们在科学研究及工程实践应用极为广泛。如何科学精确地估计指数分布族模型参数直接或间接的关系到模型的应用价值,这是一项统计分析及机器学习领域研究人员重要研究方向。本文在对指数族分布及相关参数估计方法进行探讨的基础上,引入似然深度估计进行对指数族分布的参数估计。似然深度估计是一种新颖的参数估计技术,它以似然函数和数据深度为基础。由于实际工作中取得的数据大多有缺失或是被污染的,使用经典的参数估计方法不能对这样的数据进行正确的估计,而似然深度估计可以很好解决此问题。本文还选取了指数族分布的完整数据、被污染数据和删失数据与被污染的删失数据对比矩估计、最大似然估计方法进行仿真实验,结果显示似然深度估计对完整数据、被污染数据和删失数据的效果较差,而对于被污染的删失数据的效果最好,优于矩估计和极大似然估计,表明似然深度估计是一种有效的估计方法。
【关键词】：指数分布 Weibull分布 Gamma分布 污染的删失数据 似然深度估计 矩估计 极大似然估计
【学位授予单位】：华东交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-10
• 1.1 本课题的研究目的和意义7
• 1.2 参数估计研究现状7-9
• 1.2.1 一般参数估计研究现状7-8
• 1.2.2 似然深度估计研究现状8-9
• 1.3 本课题研究的主要内容和重点9-10
• 第二章 指数族分布模型10-13
• 2.1 指数分布模型10-11
• 2.2 Weibull分布模型11-12
• 2.3 Gamma分布模型12-13
• 第三章 一般参数估计方法13-18
• 3.1 矩估计13-15
• 3.1.1 概念13-14
• 3.1.2 对指数分布模型的估计14
• 3.1.3 对Weibull分布模型的估计14-15
• 3.1.4 对Gamma分布模型的估计15
• 3.2 极大似然估计15-18
• 3.2.1 概念15-16
• 3.2.2 对指数分布模型的估计16-17
• 3.2.3 对Weibull分布模型的估计17
• 3.2.4 对Gamma分布的估计17-18
• 第四章 似然深度估计18-22
• 4.1 概念18
• 4.2 似然深度的应用18-22
• 4.2.1 似然深度在指数分布模型的应用18-19
• 4.2.2 似然深度在Weibull分布模型的应用19-21
• 4.2.3 似然深度在Gamma分布模型的应用21-22
• 第五章 仿真实验及结果比较22-47
• 5.1 完整数据22-28
• 5.1.1 指数分布22-24
• 5.1.2 Weibull分布24-27
• 5.1.3 Gamma分布27-28
• 5.2 被污染的数据28-34
• 5.2.1 指数分布28-30
• 5.2.2 Weibull分布30-32
• 5.2.3 Gamma分布32-34
• 5.3 删失数据34-40
• 5.3.1 指数分布34-36
• 5.3.2 Weibull分布36-38
• 5.3.3 Gamma分布38-40
• 5.4 被污染的删失数据40-47
• 5.4.1 指数分布40-42
• 5.4.2 Weibull分布42-44
• 5.4.3 Gamma分布44-47
• 第六章 总结与展望47-48
• 6.1 主要工作回顾47
• 6.2 本课题今后需进一步研究的地方47-48
• 参考文献48-50
• 个人简历 在读期间发表的学术论文50-51
• 致谢51

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本文编号：892776