几类非线性时滞微分方程解的稳定性和有界性研究

发布时间：2017-09-22 02:07

  本文关键词：几类非线性时滞微分方程解的稳定性和有界性研究

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【摘要】：本文研究了一类三阶和一类四阶时滞微分方程零解的稳定性和所有解的有界性问题,通过Lyapunov第二方法,构造Lyapunov泛函,得到了使它们的零解稳定和所有解有界的充分性准则.主要内容分为如下三个部分：第一章综述了时滞微分方程零解稳定性的研究背景和研究现状.第二章概述研究时滞微分方程时所需的基本概念和基本理论.第三章研究一类三阶非线性时滞微分方程零解全局渐进稳定和所有解有界的充分性准则.第四章研究一类四阶非线性时滞微分方程零解渐进稳定和所有解有界的充分性准则.
【关键词】：时滞微分方程 渐进稳定 有界性 Lyapunov泛函
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 目录6-7
• CONTENTS7-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 课题的研究背景8
• 1.2 国内外研究现状8-13
• 1.3 本文的结构与主要内容13-14
• 第二章 基本概念和基本理论14-17
• 2.1 时滞微分方程解的稳定性14-15
• 2.2 时滞微分方程解的有界性15
• 2.3 辅助函数和不等式15-16
• 2.4 判定准则16-17
• 第三章 一类三阶非线性时滞微分方程解的全局渐进稳定性与有界性研究17-25
• 3.1 系统(3.1)解的全局渐进稳定性17-21
• 3.2 系统(3.1)解的有界性21-25
• 第四章 一类四阶非线性时滞微分方程解的全局渐进稳定性与有界性研究25-34
• 4.1 系统(4.1)解的渐进稳定性25-31
• 4.2 系统(4.1)解的有界性31-34
• 结论34-35
• 参考文献35-38
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文38-40
• 致谢4

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本文编号：898156