时标上几类中立型时滞动力方程解的存在性

发布时间：2017-09-22 05:43

  本文关键词：时标上几类中立型时滞动力方程解的存在性

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【摘要】：近年来,时标上中立型时滞动力方程非振动解与振动解的存在性问题越来越受到人们的关注.本文分别研究了时标上二阶中立型时滞动力方程非振动解与有界振动解的存在性,以及时标上高阶中立型时滞动力方程非振动解与振动解的存在性,全文共分为五章.第一章介绍了时标的基本概念以及基本理论.第二章利用Krasnoselskii不动点定理研究了如下时标上带强迫项的二阶中立型时滞动力方程非振动解的存在性其中T是一个时标.第三章利用Banach不动点定理研究了如下时标上带强迫项的高阶中立型时滞动力方程非振动解的存在性其中T是一个时标.第四章研究了如下时标上带强迫项的二阶中立型时滞动力方程有界振动解的存在性其中z(t)=x(t)+p(t)x(T(t)),T是一个时标.第五章讨论了如下时标上一类高阶中立型时滞动力方程的振动性,并得到了此方程分别为奇数阶和偶数阶时的振动性结果,其中T是一个时标.
【关键词】：时标 时滞 中立型 动力方程 非振动解 振动解
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要5-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 时标的基本概念与基本理论9-11
• 第二章 时标上带强迫项的二阶中立型时滞动力方程非振动解的存在性11-20
• §2.1 引言及预备知识11-12
• §2.2 非振动解的存在性12-20
• 第三章 时标上带强迫项的高阶中立型时滞动力方程非振动解的存在性20-31
• §3.1 引言及预备知识20-21
• §3.2 主要结果21-31
• 第四章 时标上带强迫项的二阶中立型时滞动力方程有界振动解的存在性31-35
• §4.1 引言及预备知识31-32
• §4.2 有界振动解的存在性32-35
• 第五章 时标上高阶中立型时滞动力方程振动解的存在性35-45
• §5.1 引言及预备知识35-36
• §5.2 重要引理36-42
• §5.3 主要结果42-45
• 参考文献45-48
• 攻读硕士学位期间发表或接受发表的论文48-49
• 致谢49

【参考文献】

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1 申建华，，庾建设;高阶中立型微分方程正解的存在性[J];数学学报;1996年02期

本文编号：899129