可压缩液晶流方程的小马赫数极限

发布时间：2017-09-22 16:34

  本文关键词：可压缩液晶流方程的小马赫数极限

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【摘要】：本文研究可压缩向列型液晶流方程组的小马赫数极限问题.基于收敛—稳定原理,当马赫数充分小时,在不可压缩模型解存在的时间区间内,可压缩模型的柯西问题具有唯一解,当马赫数趋于零时,可压缩模型收敛到不可压缩模型,并得到相应的收敛阶.论文分为以下四章内容:在第一章中,我们首先引入可压缩向列型液晶流方程组,并进行小马赫数极限问题的形式推导,随后简要介绍可压缩以及不可压缩向列型液晶流方程组的研究现状.最后陈述论文的主要结果.在第二章中,我们引入Sobolev空间的定义以及该空间的基本性质,之后介绍结论证明过程中需要用到的主要分析工具.在第三章中,我们将所研究方程组转化为对称型,运用双曲—抛物系统的连续性原理,得到可压缩液晶流方程组解的存在唯一性,并建立起误差方程,运用能量估计方法,严格证明了主要结论.在第四章中,我们给出所研究问题的进一步展望.
【关键词】：液晶流 Sobolev空间 收敛—稳定原理 小马赫数极限
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.2
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 绪论7-13
• 1.1 研究背景及模型介绍7-8
• 1.2 形式推导及研究现状8-11
• 1.3 主要结论11-13
• 第二章 预备知识13-18
• 2.1 空间定义与性质13-14
• 2.2 分析工具14-18
• 第三章 主要结论的证明18-31
• 3.1 双曲—抛物系统的连续性原理18-20
• 3.2 误差估计20-31
• 第四章 总结与展望31-32
• 参考文献32-35
• 致谢35-36
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文36

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

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2 吴志刚;;奇数维可压缩液晶流方程解的逐点估计[J];中国科学:数学;2013年08期

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本文编号：901893