非对称度量空间变分原理及不动点定理

发布时间：2017-09-23 17:12

  本文关键词：非对称度量空间变分原理及不动点定理

  更多相关文章： 非对称度量空间 左(右)完备性 Ekeland变分原理 不动点定理

【摘要】：非对称度量是一种不一定满足对称性的度量,目前非对称度量空间的基本理论在多目标约束最优化、人工智能、非线性控制等领域已得到广泛应用.本文将度量空间上经典的Ekeland变分原理和Caristi’s不动点定理推广到非对称度量上,并在非对称度量空间的框架下研究了共线性问题、始点问题和不动点问题.具体工作如下:1.在非对称度量空间上运用闭集套定理证明了二元函数的Ekeland变分原理.此外,给出了偏序集上的最小元定理,运用最小元定理证明了单值映射的Caristi’s不动点定理.2.结合非对称伪度量区间的相关概念,研究了非对称伪度量空间中的共线性问题与始点问题,给出并证明了非对称度量空间上集值映射和有向压缩映射的不动点定理与弱一致映射的公共不动点定理.
【关键词】：非对称度量空间 左(右)完备性 Ekeland变分原理 不动点定理
【学位授予单位】：南京财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 绪论7-13
• 1.1 引言7
• 1.2 研究背景及现状7-8
• 1.3 预备知识8-11
• 1.4 内容安排11-13
• 第二章 非对称度量空间中的Ekeland变分原理与Caristi's不动点定理13-21
• 2.1 引言及预备知识13-15
• 2.2 非对称度量空间中的Ekeland变分原理15-17
• 2.3 非对称度量空间中的最小元定理17-19
• 2.4 非对称度量空间中的Caristi's不动点定理19-21
• 第三章 非对称度量空间中的不动点定理与始点问题21-32
• 3.1 引言及预备知识21-22
• 3.2 非对称度量空间中有向压缩映射的不动点定理22-24
• 3.3 非对称度量空间中弱一致映射的公共不动点定理24-30
• 3.4 非对称伪度量空间中的共线性问题与始点问题30-32
• 第四章 总结与展望32-33
• 参考文献33-36
• 攻读硕士学位期间的工作36-37
• 后记37

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李蔚;关于广义度量空间的一点注记[J];河南大学学报(自然科学版);1985年02期

2 朱建平;ω空间和ω映射[J];科学通报;1986年07期

3 李贵良 ,杨念熹;度量空间不可析的一个充要条件[J];新疆大学学报(自然科学版);1986年04期

4 李蔚;;广义度量空间和K—空间的关系[J];河南科学;1986年02期

5 高恩勇 ,申国胜;随机度量空间及压缩映象原理[J];渤海学刊;1988年04期

6 吴根秀;;关于无点度量空间的一些结果[J];江西师范大学学报(自然科学版);1992年02期

7 张继国;随机度量空间及其分解[J];河海大学学报;1995年01期

8 龚怀云，王建民;广义度量空间[J];工程数学学报;1996年S1期

9 王建民;模糊度量空间[J];工程数学学报;1997年03期

10 马波;F数度量空间的收敛性及连续性[J];四川师范大学学报(自然科学版);2000年05期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 林寿;燕鹏飞;;关于点可数覆盖[A];信息科学与微电子技术:中国科协第三届青年学术年会论文集[C];1998年

中国博士学位论文全文数据库 前7条

1 李招文;由弱基定义的空间及其相关结果[D];湖南大学;2008年

2 胡明娣;逻辑度量空间的内蕴结构的研究[D];陕西师范大学;2011年

3 葛洵;广义度量空间与覆盖近似空间[D];苏州大学;2011年

4 黄欢;模糊数及模糊度量空间中若干问题的研究[D];南京师范大学;2002年

5 周彩丽;集值与模糊值测度、积分以及度量空间的相关研究[D];北京理工大学;2014年

6 娄曼丽;关于Moran测度的点态维数及加倍测度性质的研究[D];华南理工大学;2010年

7 孙玉华;几类热方程在不同空间上的研究[D];清华大学;2012年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 刘铭羽;局部紧量子度量空间的扩张[D];华东师范大学;2015年

2 马奕卓;锥度量空间和偏序锥度量空间不动点定理的研究[D];天津理工大学;2015年

3 赵君;偏序度量空间中的不动点和重合点定理[D];曲阜师范大学;2015年

4 袁U，

本文编号：906474