具有Allee效应的微分生态经济系统的稳定性与分支分析

发布时间：2017-09-24 21:22

  本文关键词：具有Allee效应的微分生态经济系统的稳定性与分支分析

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【摘要】：本文应用微分代数系统理论和方法研究了一类具有Allee效应的微分生态经济系统的稳定性与Hopf分支,利用Matlab进行数值模拟,验证所得理论结果,然后利用欧拉离散法将系统离散化,得到一个差分代数系统,将步长作为分支参数,讨论了系统的Flip分支和Sacker-Neimark分支,全文分为五章.第一章为绪论,介绍了本文的研究背景,实际意义和国内外本课题研究领域的研究现状,并指出了本文的主要工作和创新点.第二章为预备知识,介绍了稳定性理论,微分代数系统理论,Hopf分支,Flip分支和Neimark-Sacker理论.第三章利用微分代数系统理论讨论了一类具有Allee效应的微分生态经济系统平衡点的稳定性,并选取收获利润v作为分支参数研究了系统的Hopf分支.第四章利用欧拉离散化方法将原系统离散化得到一个差分系统,将步长作为分支参数研究了系统的Flip分支和Neimark-Sacker分支.第五章为本文的总结和展望.
【关键词】：Allee效应 微分代数系统 Hopf分支 Flip分支 Neimark-Sacker分支
【学位授予单位】：湖北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 课题的背景以及意义8-9
• 1.2 国内外本课题研究领域的研究现状分析9-10
• 1.3 本文研究的主要内容及创新点10-11
• 第二章 预备知识11-14
• 2.1 动力系统的概念11
• 2.2 稳定性理论11-12
• 2.3 微分代数系统理论12-13
• 2.4 分支理论13-14
• 第三章 连续的微分生态经济系统平衡点的稳定性与分支分析14-25
• 3.1 引言14-15
• 3.2 局部稳定性分析15-17
• 3.3 Hopf分支分析17-22
• 3.4 数值模拟22-25
• 第四章 离散化系统的不动点稳定性与分支分析25-37
• 4.1 模型的离散化25-26
• 4.2 不动点的存在性和稳定性分析26-29
• 4.3 Flip分支分析29-34
• 4.4 Neimark-Sacker分支分析34-37
• 第五章 总结与展望37-38
• 致谢38-39
• 参考文献39-41
• 附录 攻读学位期间发表论文目录41

【参考文献】

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1 陈伯山,廖晓昕,刘永清;微分代数系统的标准型和分支[J];应用数学学报;2000年03期

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本文编号：913533