几类带有扩散或交错扩散的竞争模型的解

发布时间：2017-09-25 05:29

  本文关键词：几类带有扩散或交错扩散的竞争模型的解

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【摘要】：许多领域的数学模型都可以用偏微分方程来描述,许多重要的物理,力学,生物数学等学科的基本方程本身就是偏微分方程.利用偏微分方程研究生态学模型已经成为一个重要的方向.我们将生物现象抽象为偏微分方程组,通过对偏微分方程组的研究,来预测和解释一些生物现象.本文主要讨论几类带有扩散项或交错扩散项的三物种竞争模型.研究共存解的存在性.第一章是前言部分,简单介绍与本文相关的生物学背景及研究概况.第二章是讨论一类三物种竞争模型.通过比较原理及上下解方法,证明解的存在性,及存在所需的相应条件.第三章是讨论一类带有交错扩散项的三物种竞争模型.研究其正稳态解的存在性,及所需条件.
【关键词】：反应扩散 扩散 交错扩散 存在性 正稳态解
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要2-3
• abstract3-5
• 第一章 前言5-10
• 1.1 相关生态学偏微分方程的背景和发展概况5-7
• 1.2 本文主要工作和结果7-10
• 第二章 一类三物种竞争模型的共存解10-18
• 2.1 模型背景及预备知识10-13
• 2.2 共存解的存在性13-18
• 第三章 一类带有交错扩散项的三物种竞争模型18-30
• 3.1 模型背景及预备知识18-22
• 3.2 正解的存在性22-30
• 参考文献30-35
• 致谢35-38
• 附件38

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 ;Existence, uniqueness and stability of positive steady states to a prey-predator diffusion system[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年05期

，

本文编号：915627