记录值数据场合模型的统计推断若干问题研究

发布时间：2017-09-25 06:31

  本文关键词：记录值数据场合模型的统计推断若干问题研究

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【摘要】：记录值理论与我们的生产生活息息相关.近年来,记录值数据场合模型得到广泛的研究和应用.本文讨论了上下记录值数据场合下模型的参数估计问题,主要研究了以下几个方面内容：首先,在下记录值样本数据场合下,本文讨论了双参数指数威布尔模型的参数估计问题.,在参数的共轭先验分布为伽玛先验分布、损失函数分别为平方误差损失和LINEX损失函数情形下求得贝叶斯估计,由于该估计的形式比较复杂,给出一种近似法来获得它的解析形式,并通过数值模拟方法比较贝叶斯估计与极大似然估计的偏差和均方误差.结果表明在合适的先验分布条件下Bayes估计值更加接近参数真实值.其次,针对上记录值样本,选取Rayleigh分布模型来研究可靠性指标的参数估计问题.本文先给出了可靠性指标的极大似然估计,随后在损失函数为平方误差损失的情形下,导出了Rayleigh分布可靠性指标的Bayes估计,利用R软件进行数值模拟,并比较两种参数估计的误差和均方误差,发现在对称损失函数下可靠性指标的Bayes估计值优于极大似然估计.最后,在前面研究的基础上,本文选取了双参数指数威布尔模型,基于下记录值样本讨论其区间估计,利用R软件进行数值模拟,分别应用了近似置信区间,基于参数自助方法的置信区间估计以及双边贝叶斯概率置信区间三种方法进行对比分析,最终得出结论：双边贝叶斯概率置信区间估计得到的结果较优.
【关键词】：记录值 双参数指数威布尔模型 Rayleigh分布模型 贝叶斯估计 统计推断
【学位授予单位】：广西师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-13
• 1.1 记录值简介8-10
• 1.2 研究背景及其意义10-12
• 1.3 本文的主要研究内容12-13
• 第二章 下记录值样本的双参数指数威布尔模型的统计推断13-21
• 2.1 引言13-14
• 2.2 极大似然估计14-16
• 2.3 Bayes估计16-19
• 2.4 数值模拟19-20
• 2.5 本章小结20-21
• 第三章 上记录值样本的Rayleigh参数模型可靠性指标的统计推断21-28
• 3.1 引言21-22
• 3.2 极大似然估计22-24
• 3.3 Bayes估计24-26
• 3.4 数值模拟26-27
• 3.5 本章小结27-28
• 第四章 记录值数据场合的区间估计28-33
• 4.1 引言28
• 4.2 近似置信区间28-29
• 4.3 基于参数自助方法的置信区间估计29-30
• 4.4 双边贝叶斯概率置信区间30-31
• 4.5 数值模拟31-33
• 第五章 结论与展望33-34
• 参考文献34-39
• 攻读硕士学位期间主要研究成果39-40
• 致谢40

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 祁永成;有关记录值计数过程的若干结果[J];北京大学学报(自然科学版);1997年03期

2 张永胜;关于k阶记录时间与k阶记录值的联合分布(英文)[J];数学研究与评论;1993年01期

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本文编号：915937