基于微分方程模型的网络重构算法研究

发布时间：2017-09-25 08:20

  本文关键词：基于微分方程模型的网络重构算法研究

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【摘要】：网络重构,又称为网络推断,其主要目的是从测量数据中推断出节点与节点之间的相互作用关系,即网络的拓扑结构。拓扑结构不但有助于理解网络动态行为的内在机理,而且对预测或者改变网络的动态行为也有指导作用。本文研究了基于微分方程模型的网络重构算法,主要贡献如下:(1)针对一类特殊的线性网络化系统,提出了一种基于动态结构函数的重构算法,在无需考虑系统可控性的情形下,利用时间序列数据和稳态数据重构出系统的拓扑结构。在系统中,所有节点的状态是可直接测量的,但只能对一部分节点直接施加外部输入信号。针对这类系统,首先基于动态结构函数精确重构出系统带有输入的节点间的拓扑关系,其次利用传递函数推导出带有输入的节点对不带输入节点的影响作用,最后通过求解一个凸优化问题得到系统完整的结构信息。仿真表明,本文所提出的算法比凸规划算法具有更高的准确性;另外,相比于经典的系统实现,本文的算法可适用于不可控的线性系统。(2)提出了一种融合互信息和微分方程模型的重构算法,利用稳态测量数据构建实际网络的拓扑结构。该算法首先计算节点之间的互信息值,然后依据互信息值的大小,以多回归的方式为每个节点选择合适的连边关系。考虑到实际网络的稀疏性和非均匀性质,通过定义一个判断准则来动态地确定每个节点的入度。仿真表明,与NIR算法、凸规划算法等基于微分方程模型的算法相比,本文提出的重构算法不但具有更大的适用范围,而且具有更低的计算复杂度及更高的重构精度。
【关键词】：网络重构 微分方程模型 动态结构函数 互信息基因调控网络
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP301.6
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 第一章 绪论9-21
• 1.1 网络重构研究背景及意义9-10
• 1.2 经典的网络构建模型10-17
• 1.2.1 布尔网络模型11-13
• 1.2.2 贝叶斯网络模型13-15
• 1.2.3 基于信息理论的模型15-16
• 1.2.4 微分方程模型16-17
• 1.3 论文研究内容与组织结构17-21
• 第二章 基础知识介绍21-31
• 2.1 信息理论基础知识21-24
• 2.1.1 基本概念21-24
• 2.1.2 互信息的计算24
• 2.2 复杂网络基础知识24-31
• 2.2.1 网络基本性质24-26
• 2.2.2 经典网络模型26-31
• 第三章 一种基于动态结构函数的结构重构算法31-53
• 3.1 引言31-32
• 3.2 动态结构函数32-35
• 3.3 算法介绍与分析35-39
• 3.4 评价指标与测试数据39-41
• 3.4.1 评价指标39-40
• 3.4.2 测试对象40
• 3.4.3 方法比较40-41
• 3.5 仿真结果41-51
• 3.5.1 完全可控的线性系统41-47
• 3.5.2 不完全可控的线性系统47-51
• 3.5.3 讨论51
• 3.6 本章小结51-53
• 第四章 一种基于互信息与微分方程模型的网络结构推断算法53-73
• 4.1 引言53
• 4.2 网络模型描述53-55
• 4.3 算法介绍与分析55-58
• 4.4 评价指标与测试数据58-59
• 4.4.1 评价指标58
• 4.4.2 测试数据集58
• 4.4.3 方法比较58-59
• 4.5 仿真结果分析59-71
• 4.5.1 线性模拟数据仿真59-62
• 4.5.2 非线性模拟数据仿真62-67
• 4.5.3 讨论67-71
• 4.6 本章小结71-73
• 第五章 结论与展望73-77
• 5.1 论文结论73-74
• 5.2 展望74-77
• 参考文献77-84
• 致谢84-85
• 攻读学位期间发表的学术论文目录85-87

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本文编号：916354