频带有限信号处理的几种方法探讨

发布时间：2017-09-25 19:04

  本文关键词：频带有限信号处理的几种方法探讨

  更多相关文章： 平移不变空间 局部快速重建 B-样条 三次样条插值 离散傅里叶变换 离散小波变换

【摘要】：数值逼近是现代数值分析的基本组成部分,而根据信号的采样{f(xj)}重建f实际上就是一个数值逼近问题。但是根据选取的逼近模式不同,例如紧支撑生成函数B样条(框架),FFT(标准正交基),小波等等,会导致信号重建的效果有所不同。本文分别采用B样条,三次样条插值,小波变换,傅里叶变换,结合具体实例,结合理论实现频带有限信号重构的处理方法探讨。本论文的主要工作如下：(1)选取具有紧支集性质的B样条函数作为平移不变空间的生成元,并用3.1.3节的算法重构信号以及进行相应的误差分析。分析了B样条作为生成元的优点和在逼近时出现的病态问题。目前并无文献特别指出B样条作为平移不变空间生成元会导致病态问题,本论文不光指出了这个病态问题,且分析了具体的原因,给出了解决的有效办法。并进行了一定的数值实例分析。(2)用三次样条插值对信号进行插值逼近,并与B样条拟合方法进行分析比较。(3)分别利用离散傅里叶变换和离散小波变换对语音信号进行压缩和去噪,并对其信号处理后的效果进行分析。
【关键词】：平移不变空间 局部快速重建 B-样条 三次样条插值 离散傅里叶变换 离散小波变换
【学位授予单位】：广东技术师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-13
• 1.1 引言9-11
• 1.2 本文的工作11-13
• 第二章 对平移不变空间,多尺度分析,傅里叶变换的基本理论的说明13-25
• 2.1 引言13-14
• 2.2 平移不变空间和采样：一般理论14-17
• 2.2.1 平移不变空间的均匀采样15-16
• 2.2.2 平移不变空间的非均匀采样16-17
• 2.3 离散傅里叶变换17-19
• 2.3.1 离散傅里叶变换的一般理论17-19
• 2.4 离散小波变换19-25
• 2.4.1 多分辨率分析19-21
• 2.4.2 小波分解和重构的实现21-25
• 第三章 用样条拟合方法,样条插值方法,多尺度分析,傅里叶变换进行信号的重构以及分析25-63
• 3.1 B样条拟合信号25-48
• 3.1.1 B样条25-27
• 3.1.2 预备知识以及信号在空间V~2(B_n(x))中的采样27-28
• 3.1.3 信号在空间V~2(B_n(x))中的重构28-30
• 3.1.4 均匀采样的数值实验及分析30-41
• 3.1.5 均匀采样与非均匀采样的数值实验比较分析41-48
• 3.2 用三次样条方法插值信号48-53
• 3.2.1 三次样条插值的基本理论及算法步骤48-50
• 3.2.2 数值实例分析50-53
• 3.3 离散傅里叶变换与离散小波变换在语音信号分析中的比较53-63
• 3.3.1 对语音信号的压缩重构的数值实例分析比较53-56
• 3.3.2 比较快速傅里叶变换与离散小波变换对语音信号在去噪方面的差异56-63
• 第四章 结论和展望63-65
• 参考文献65-69
• 致谢69-70
• 攻读学位期间取得的研究成果70-71
• 学位论文数据集71-72

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本文编号：919033