时滞神经网络系统的稳定性区域分析

发布时间：2017-09-26 09:22

  本文关键词：时滞神经网络系统的稳定性区域分析

  更多相关文章： 神经网络 Hopfield模型 稳定性 时滞系统

【摘要】：本文概述了人工神经网络,它是通过对组成人脑的每一个神经元的建模和联结,来模拟人脑内部神经元系统功能的模型。概述了Hopfield型连续神经网络模型的应用。本文给出一类简单的具有一阶时滞和扩散型项Hopfield型神经网络系统,其包括扩散项和滞后项,并给出具体的转移函数。本文通过特征函数,得到特征方程,利用欧拉公式求得线性方程组,算出满足方程组的根ξk的分布区间。本文分别研究这类系统在参数(τ,P1)平面,(τ,b)平面,(b,P1)平面上特征方程根的分布情况。经过求导、矩阵计算、计算极值找到了这类系统的特征方程的纯虚根在不同参数平面上纯虚根的临界曲线所经过的点。从而画出了特征方程的纯虚根在不同参数平面上的分布曲线,而后重点讨论了在不同参数平面上,当参数取不同值时,稳定性区域的具体划分。最终给出了由该系统所对应的线性方程的特征方程的特征根所确定的稳定性区域和不稳定性区域的分布图,这在振动理论,稳定性理论及实际应用中极具理论意义和应用价值,在有关工程设计和工业设计中可以作为重要的参数参考值。
【关键词】：神经网络 Hopfield模型 稳定性 时滞系统
【学位授予单位】：长春工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP183;O175
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 绪论5-6
• 1.1 引言5
• 1.2 Hopfi eld模型5-6
• 第二章 具有时滞和扩散项的Hopfield型神经网络模型6-9
• 第三章 在(τ,P_1)平面的稳定性区域划分9-15
• 3.1 特征方程的纯虚根在(τ,P_1)平面的分布曲线9-12
• 3.2 图像在(τ,P_1)平面的稳定性区域分布12-15
• 第四章 在(τ,b)平面的稳定性区域划分15-19
• 4.1 特征方程的纯虚根在(τ,b)平面的分布曲线15-17
• 4.2 图像在(τ,b)平而的稳定性区域分布17-19
• 第五章 在(b,P_1)平面的稳定性区域划分19-23
• 5.1 特征方程的纯虚根在(b,P_1)平面的分布曲线19-21
• 5.2 图像在(b,P_1)平面的稳定性区域分布21-23
• 第六章 结论23-24
• 致谢24-25
• 参考文献25-27
• 作者简介27
• 攻读硕士学位期间研究成果27-28

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前9条

1 李秀琴,宋国华,岳锡亭;一类传染病模型解的稳定性[J];北京建筑工程学院学报;2001年03期

2 廖晓峰,刘光远,虞厥邦;具有轴突信号传输延迟的双向联想记忆神经网络[J];电子科学学刊;1997年04期

3 廖晓峰,虞厥邦;延迟双向联想记忆神经网络的周期振荡现象研究[J];电子科学学刊;1999年01期

4 岳锡亭;关于二次系统极限环的分布[J];吉林工学院学报(自然科学版);2002年01期

5 岳锡亭;一类二次多项式微分系统极限环的分布[J];吉林工学院学报(自然科学版);2002年04期

6 岳锡亭,索明霞;一类三次微分系统中心焦点的判定[J];长春工业大学学报(自然科学版);2003年02期

7 张萍;王雪;岳锡亭;;一类时滞系统的Hopf分支计算及稳定性分析[J];长春工业大学学报(自然科学版);2010年04期

8 刘良江,侯拥和;模糊神经网络技术的发展与应用[J];矿冶工程;2002年01期

9 岳锡亭,潘家齐;具有限时滞van der Pol方程的周期扰动Hopf分枝[J];数学年刊A辑(中文版);1992年02期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 梁金玲;时滞神经网络模型的动力学研究[D];东南大学;2006年

，

本文编号：922674