三变量异方差随机系数回归模型的最优设计

发布时间：2017-09-26 16:08

  本文关键词：三变量异方差随机系数回归模型的最优设计

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【摘要】：最优设计是试验设计研究的一个重要分支和热点.本文主要研究了单位立方体上三变量异方差随机系数回归模型D—最优设计问题.本文以Loewner偏序为工具降低求解最优设计问题的维度,并假定随机截距、随机斜率及随机误差互不相关,随机误差是异方差.证明了当随机误差的方差函数满足一定的条件时,D—最优设计可以在谱点是设计域的顶点的设计类中寻找,并利用MATLAB计算出和型和积型异方差结构下三变量随机系数回归模型的D—最优设计的数值结果与D—效率.
【关键词】：随机系数回归模型 最优设计 Loewner 偏序 异方差 设计的效率
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 第一章 问题的背景与相关知识8-12
• 1.1 随机系数回归模型8
• 1.2 最优设计概述8-12
• 1.2.1 精确设计与近似设计8-9
• 1.2.2 设计的信息矩阵的概念9
• 1.2.3 最优设计的定义和几种准则函数9-10
• 1.2.4 设计的效10
• 1.2.5 随机系数回归模型的现状分析10-12
• 第二章 三变量异方差随机系数回归模型在单位立方体上的最优设计12-21
• 第三章 几种异方差结构下三变量随机系数回归模型的最优设计21-35
• 3.1 和型异方差结构下随机系数回归模型的最优设计21-27
• 3.2 积型异方差结构下随机系数回归模型的最优设计27-33
• 3.3 异方差结构只与一变量或两变量有关的三变量异方差随机系数回归模型的最优设计理论33-35
• 第四章 结论35-37
• 4.1 研究成果35
• 4.2 进一步研究的课题35-37
• 参考文献37-39
• 附录1 和型异方差结构下的D—准则函数39-41
• 附录2 积型异方差结构下的D—准则函数41-43
• 致谢43

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本文编号：924444