时变系数广义线性模型在交通数据中的应用

发布时间：2017-09-27 07:01

  本文关键词：时变系数广义线性模型在交通数据中的应用

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【摘要】：在经典的线性回归模型中,我们认为模型中自变量的系数是固定不变的常数,模型中自变量对因变量的影响不随其它变量的变化而变化。然而在许多实际问题中,这种假设太过于理想化,模型往往不能满足实际数据的需要,为了解决这一问题,统计学家们提出了变系数模型这一概念。变系数模型是一类在许多领域都有着广泛应用的回归模型,与经典的线性模型相比,变系数模型具有了更好的灵活性和适用性,模型既能描述自变量和因变量之间的关系,又能反应数据的其它变化特征。在环境、地理和经济领域的数据分析中,变系数模型备受人们的关注。如今,该模型被广泛运用到经济学、金融学、医药科学和生态环境等领域。本文首先简单的回顾了变系数回归模型的基本知识,在给出了自变量系数满足时间序列高斯AR(1)模型的logistic回归模型后,我们给出了此模型的参数估计方法,并在不同的样本数n和不同的观测时间t下,利用统计软件R对模型参数估计进行模拟分析。最后,将此模型运用到美国密西根交通部记录的实际交通事故数据中。由于交通数据的因变量是一个二分类变量,我们就用广义的线性回归模型中的logistic回归对其进行建模,又通过对数据的分析,发现logistic回归模型的自变量系数随着时间的变化而变化,所以我们就用时变系数广义线性模型来对这类数据进行建模,来探索导致交通事故严重后果的危险因素。
【关键词】：变系数模型 logistic回归 高斯AR(1)模型
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 研究背景及现状9-11
• 1.1.1 变系数模型9-10
• 1.1.2 广义线性模型10-11
• 1.2 变系数模型的实际意义11
• 1.3 本文研究的主要内容11-12
• 1.4 变系数模型的基本知识12-13
• 1.5 变系数广义线性模型13-15
• 第2章 模型的性能和参数估计15-27
• 2.1 变系数模型15-21
• 2.1.1 时变系数模型16
• 2.1.2 广义线性模型16-20
• 2.1.3 广义线性模型的分类20-21
• 2.1.3.1 对数线性模型20
• 2.1.3.2 logistic回归模型20-21
• 2.2 时间序列AR(P)模型21-24
• 2.3 模型的提出及其参数估计24-27
• 第3章 模拟研究27-32
• 3.1 数据的生成27-28
• 3.2 模拟结果28-32
• 第4章 模型的实际应用32-37
• 第5章 结论和展望37-39
• 致谢39-40
• 参考文献40-44
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果44

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 唐庆国,王金德;变系数模型中的一步估计法[J];中国科学(A辑:数学);2005年01期

2 李静茹;钱伟民;;变系数模型的核权二次推断函数方法[J];同济大学学报(自然科学版);2014年11期

3 王永民;何幼桦;忻莉莉;王巧兰;;时变自回归模型系数的估计及预测[J];应用数学与计算数学学报;2007年02期

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 卢一强;变系数模型的研究与分析[D];华东师范大学;2003年

2 李万斌;纵向数据下变系数混合效应模型的有效推断[D];北京工业大学;2014年

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本文编号：928255