广义偏差函数和平均值的性质

发布时间：2017-09-27 07:37

  本文关键词：广义偏差函数和平均值的性质

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【摘要】：本文将拟共形理论中的特殊函数— Agard偏差函数ηK(t)、线性偏差函数λ(K)所满足的一些性质和不等式推广到广义情形。同时,我们也证明了第一类Neuman平均值的Schur二次凹凸性,以及第二类Neuman平均值与对数平均值、两类Seiffert平均值、Neuman-Sandor平均值之间的关系。本论文分为三章：第一章主要介绍本文的研究背景,并引入本文所涉及的一些概念、记号和某些已知结果。在第二章中,我们首先建立了线性偏差函数λ(K)的一个指数型不等式,并且通过研究广义Agard偏差函数ηK(a,t)与初等函数的某些组合的单调性质,将Agard偏差函数ηK(t)、线性偏差函数λ(K)的几个已知不等式推广到广义情形。第三章一方面给出了第一类Neuman平均值的Schur二次凹凸性的充分必要条件,另一方面证明了第二类Neuman平均值与对数平均值、两类Seiffert平均值、Neuman-Sdndor平均值之间的几个不等式。
【关键词】：广义椭圆积分 广义Agard偏差函数 广义线性偏差函数 Ramanujan模方程 平均值 不等式
【学位授予单位】：浙江理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.6
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-18
• 1.1 引言7-8
• 1.2 Gauss超几何函数和椭圆积分8-11
• 1.3 Ramanujan模方程11-14
• 1.4 平均值14-18
• 2 线性偏差函数与广义Agard偏差函数18-23
• 2.1 线性偏差函数λ(K)的不等式18-20
• 2.2 广义Agard偏差函数ηK(a,t)的性质20-23
• 3 Neuman平均值23-32
• 3.1 第一类Neuman平均的Schur二次凹凸性23-27
• 3.2 第二类Neuman平均的不等式27-32
• 参考文献32-37
• 致谢37-38
• 附录 作者在读期间发表和录用的学术论文38

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1 张燕;广义偏差函数和平均值的性质[D];浙江理工大学;2015年

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本文编号：928447