分明及模糊化拓扑线性空间中序列的模糊化理想收敛

发布时间：2017-09-27 07:07

  本文关键词：分明及模糊化拓扑线性空间中序列的模糊化理想收敛

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【摘要】：基于形式化语义方法建立起来的模糊化拓扑线性空间理论是模糊泛函分析的重要研究内容之一,对理论计算机科学中的空间知识表示及推理研究具有一定的推动作用.本文采用形式化语义方法研究拓扑线性空间中的模糊化理想收敛问题,主要内容如下：一、首先将理想概念进行模糊化,给出模糊化理想的概念,指出它与经典理想概念之间的关系.同时给出了非平凡的模糊化理想的具体例子.二、将模糊化理想收敛的概念引入到经典拓扑线性空间中,讨论了经典拓扑线性空间中模糊化理想收敛的若干性质,特别证明了T2拓扑线性空间中理想收敛极限的唯一性.引入了拓扑线性空间中序列的模糊化理想极限点与聚点的概念,研究了模糊化理想极限点集与模糊化理想聚点集之间的关系.证明了模糊化理想聚点集的支集是经典拓扑线性空间中的闭集.三、给出模糊化拓扑线性空间中序列的模糊化理想收敛的概念,证明了在模糊化拓扑线性空间中模糊化理想收敛关于加法及数乘运算是封闭的.引入了模糊化理想L*收敛的概念,证明了模糊化理想L*收敛强于模糊化理想收敛.
【关键词】：模糊化理想 拓扑线性空间 模糊化拓扑线性空间 模糊化理想收敛 模糊化理想I~*收敛
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.11
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 预备知识11-15
• §2.1 理想和理想收敛11-12
• §2.2 模糊化拓扑线性空间12-15
• 第三章 拓扑线性空间中的模糊化理想收敛15-25
• §3.1 模糊化理想15-16
• §3.2 拓扑线性空间中的模糊化理想收敛16-20
• §3.3 模糊化理想L~*收敛20-22
• §3.4 拓扑线性空间中模糊化理想极限点和聚点22-25
• 第四章 模糊化拓扑线性空间中的模糊化理想收敛25-35
• §4.1 模糊化拓扑线性空间中序列的模糊化理想收敛25-32
• §4.2 模糊化拓扑线性空间中序列的模糊化理想L~*收敛32-35
• 总结35-36
• 参考文献36-39
• 致谢39

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 ;On the Reflectivity and Coreflectivity of L-Fuzzifying Topological Spaces in L-Topological Spaces[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2002年01期

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本文编号：928288