一类广义非线性波动方程解的性态

发布时间：2017-09-27 14:06

  本文关键词：一类广义非线性波动方程解的性态

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【摘要】：带有记忆项的粘弹性方程是一类重要的非线性偏微分波动方程,它是固体力学中的一个数学模型。本文研究了一类带有广义记忆项和阻尼项的非线性波动方程的长时间性态问题。首先,本文通过变量代换的方法得到一个等价方程,并用能量估计的方法证明了当源项在方程右边时,该类方程在满足适当条件下出现解的爆破现象。其-次,当源项在方程左边,并且在方程右边添加外力项时,本文用Galerkin方法证明了该类方程存在唯一解,并且应用半群理论我们得到了方程解存在整体吸引子。
【关键词】：记忆项 爆破 整体吸引子
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 概述6
• 1.2 问题的研究现状及本文的主要工作6-8
• 1.3 几个重要的不等式8-10
• 第二章 解的爆破10-21
• 2.1 解的爆破11-18
• 2.2 整体解的存在性18-21
• 第三章 吸引子21-32
• 3.1 方程解的先验估计21-28
• 3.2 吸引子28-32
• 参考文献32-34
• 致谢34

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本文编号：930079