有关偏态分布的若干研究

发布时间：2017-09-28 23:29

  本文关键词：有关偏态分布的若干研究

  更多相关文章： ?-偏拉普拉斯分布 随机数生成算法 矩估计 极大似然估计 斜?-偏拉普拉斯分布

【摘要】：拟合的数据类型影响着统计分布的发展。特别是自Azzalini提出了偏的正态分布以来,我们用偏的统计分布能更真实的拟合一些数据。近年来,也有一些学者在偏分布的基础上提出了?-偏分布、斜?-偏分布,但这些分布对于具有双峰或者重尾的数据拟合效果并不理想。本文尝试在?-偏拉普拉斯分布的基础上提出斜?-偏拉普拉斯分布,通过大量的数值模拟实验对该分布的参数进行估计,并且用该分布拟合实际数据。最终依据AIC/BIC模型判断准则评估该分布对实际数据拟合的效果,从而验证该统计分布的优越性。本文主要研究内容包括以下四个方面:1.研究了偏态分布以及?-偏分布的一些相关定义和性质。对偏态分布以及?-偏分布进行了一些实际数据的拟合,用遗传算法优化对数似然函数来估计偏分布的参数。最后,利用AIC、BIC准则评判模型的优劣。2.给出?-偏正态分布以及?-偏拉普拉斯分布的随机数生成算法。通过大量的数值实验,以绝对误差为衡量标准,分析参数估计值的准确性。3.针对?-偏拉普拉斯分布的不足,提出一个新的分布:斜?-偏拉普拉斯分布,分别探讨了标准斜?-偏拉普拉斯分布以及斜?-偏拉普拉斯分布的分布函数和有关性质。在不同样本容量下,用矩估计法、极大似然法估计了该分布的参数。4.利用斜?-偏拉斯拉斯分布拟合学生成绩和玻璃纤维断裂强度这两组实际数据,进而分析比较该分布的优越性。
【关键词】：?-偏拉普拉斯分布 随机数生成算法 矩估计 极大似然估计 斜?-偏拉普拉斯分布
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-12
• 1.1 研究目的和意义7-8
• 1.2 国内外研究现状8-10
• 1.3 主要研究内容和结构安排10-12
• 第二章 偏态分布12-23
• 2.1 偏正态分布12-14
• 2.2 偏拉普拉斯分布14-17
• 2.3 偏Logistic分布17-20
• 2.4 有关偏分布的应用20-22
• 2.5 小结22-23
• 第三章 a-偏分布23-40
• 3.1 a-偏正态分布23-27
• 3.2 广义a-偏正态分布27-29
• 3.3 a-偏拉普拉斯分布29-34
• 3.4 a-偏Logistic分布34-38
• 3.5 有关a-偏分布的数值模拟38-39
• 3.6 小结39-40
• 第四章 斜a-偏拉普拉斯分布40-64
• 4.1 标准形式40-44
• 4.2 数字特征44-49
• 4.3 一般形式49-52
• 4.4 参数估计52-55
• 4.5 数值模拟实验与对比55-60
• 4.6 实际数据的应用60-63
• 4.7 小结63-64
• 总结与展望64-66
• 参考文献66-70
• 攻读学位期间取得的研究成果70-71
• 致谢71

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 柳福祥;;混合拉普拉斯分布及其风险率性质研究[J];三峡大学学报(自然科学版);2008年02期

2 李继凯,李林功,谷金宏;拉普拉斯分布表面超声背向散射的研究[J];湛江师范学院学报;2003年06期

3 李德才;韩敏;;基于鲁棒回声状态网络的混沌时间序列预测研究[J];物理学报;2011年10期

4 余君武;;对称的l_1-球分布:性质与应用[J];应用数学学报;2012年06期

5 ;[J];;年期

中国重要会议论文全文数据库 前2条

1 常伟;蔡灿辉;;H.264/AVC的独立率失真(R-D)模型[A];第十三届全国信号处理学术年会（CCSP-2007）论文集[C];2007年

2 李艳;王，

本文编号：938727