关于一些著名和式的均值性盾研究

发布时间：2017-09-29 20:38

  本文关键词：关于一些著名和式的均值性质研究

  更多相关文章： 均值 Dedekind和 Cochrane和 Kloosterman和 欧拉函数

【摘要】：在解析数论的研究中,一些著名和式的均值分布性质受到学者们的亲睐,并且该领域的研究成果颇多.本文研究的问题就是数论中一些著名和式的均值性质,包括了Dedekind和,Cochrane和及Kloosterman和在不同区间上的均值、加权均值,以及混合均值性质,并且得到了一些相关的渐近公式.此外,还研究了含有欧拉函数的方程的解的问题,具体说来,本文的主要成果包括以下几个方面：1.经典Dedekind和的加权均值的研究.研究了Dedekind和在区间[1,p],[1,p/2)(p表示奇素数)上的加权均值,得到了几个渐近公式.2.广义Kloosterman和的均值研究.研究了广义Kloosterman和、广义Dedekind和与广义Cochrane和的混合均值,获得了几个有趣的结果.3.含有欧拉函数的方程的解.主要运用初等方法求解一个含有欧拉函数的方程,并获得所有正整数解.
【关键词】：均值 Dedekind和 Cochrane和 Kloosterman和 欧拉函数
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O156.4
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-12
• 第二章 关于广义Cochrane和与Dedekind和的均值研究12-18
• 2.1 主要结果12-13
• 2.2 几个引理13-15
• 2.3 定理的证明15-18
• 第三章 关于Kloosterman和的混合均值18-27
• 3.1 主要结果18-19
• 3.2 几个引理19-22
• 3.3 定理的证明22-27
• 第四章 关于方程φ(abc)=3(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性27-32
• 4.1 主要结果27
• 4.2 几个引理27-28
• 4.3 定理的证明28-32
• 总结与展望32-33
• 参考文献33-37
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果37-38
• 致谢3

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本文编号：944149