几类切换非线性系统的输入状态稳定性研究

发布时间：2017-09-30 00:22

  本文关键词：几类切换非线性系统的输入状态稳定性研究

  更多相关文章： 切换系统 输入状态稳定 积分输入状态稳定 类Lyapunov函数 异步切换 时滞 平均驻留时间 相邻模型依赖平均驻留时间 离散时间

【摘要】：切换系统通常被认为是一类重要的混杂系统,具有广泛的工程背景和理论研究意义.切换系统是由多个子系统和切换规则组成,由传统的确定性系统的状态空间方法拓展而来,因为切换系统对实际系统刻画的更加精细,所以不仅解决了一些由各种原因导致的系统参数突变而引起的系统失稳问题,而且还提高了控制精度.因为稳定性是研究系统特性的前提,因此关于稳定性理论的研究有很多.由Sontag提出的输入状态稳定性能够较好的描述外部输入对系统状态的影响,并在非线性系统的分析和综合问题中彰显出重要作用.输入状态稳定性理论有很多实际应用,如航天器姿态控制,化工过程分析等.切换系统的研究是建立在Lyapunov稳定性理论基础上的,而目前的研究方法大都基于传统的导数负定的类Lyapunov函数方法以及传统的驻留时间方法,具有一定的局限性.该论文主要针对几类切换非线性系统做了一些关于输入状态稳定性方面的研究.本文主要结论可归纳如下:1)对带有不稳定子系统模态的切换非线性系统的积分输入状态稳定性的研究.基于不定导数类Lyapunov函数方法,研究了对带有不稳定子系统模态的切换非线性系统的积分输入状态稳定性.所考虑的切换系统不要求其所有子系统都具有积分输入状态稳定的性质.构造了一个不定导数类Lyapunov函数,即类Lyapunov函数的导数不再要求是负定的.建立了比现存条件更宽松的新的积分输入状态稳定性条件.仿真算例证明了所提算法的有效性.2)基于平均驻留时间方法对切换非线性时滞系统的输入状态稳定性的研究.研究了切换非线性时滞系统的输入状态稳定性问题.同时考虑了该系统的开关信号和响应的控制器的开关信号同步和异步的情况.由于异步切换信号的存在,应用不定导数类Lyapunov-Krasovskii泛函和合并开关信号相结合的方法,证明了在平均驻留时间下切换非线性时滞系统的输入状态稳定性.最后通过一个简单的延迟模型的仿真验证所提结果的有效性.3)相邻模型依赖平均驻留时间下的离散切换非线性系统的输入状态稳定性.研究了在相邻模型依赖平均驻留时间下离散切换非线性系统的输入状态稳定性.相邻模型依赖平均驻留时间的切换更具有实际意义,同时包含异步情况,其“异步”表示控制器和系统模型之间的切换存在时间的延迟.通过合并异步切换信号,第一次给出了使离散切换系统输入状态稳定性的类Lyapunov充分条件,当子系统激活时,类Lyapunov能量函数允许增长.最后给出一个例子来说明所提理论的有效性.
【关键词】：切换系统 输入状态稳定 积分输入状态稳定 类Lyapunov函数 异步切换 时滞 平均驻留时间 相邻模型依赖平均驻留时间 离散时间
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O231
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 符号说明8-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 研究背景与意义9-10
• 1.2 研究现状10-13
• 1.2.1 时滞非线性切换系统10-11
• 1.2.2 离散切换非线性系统11
• 1.2.3 输入状态稳定性11-12
• 1.2.4 可积输入状态稳定性12
• 1.2.5 相邻模型依赖平均驻留时间12-13
• 1.3 本文要解决的问题13-15
• 第2章 带有不稳定项的切换非线性系统的积分输入状态稳定性15-32
• 2.1 引言15
• 2.2 问题描述与预备知识15-16
• 2.3 主要结果16-27
• 2.3.1 所有子系统为积分输入状态稳定18-22
• 2.3.2 部分子系统为积分输入状态稳定22-27
• 2.4 仿真举例27-31
• 2.5 结论31-32
• 第3章 切换非线性时滞系统的输入状态稳定性32-46
• 3.1 引言32-33
• 3.2 问题描述与预备知识33-34
• 3.3 主要结果34-42
• 3.3.1 同步切换信号34-37
• 3.3.2 异步切换信号37-42
• 3.4 仿真举例42-45
• 3.5 结论45-46
• 第4章 离散切换系统的输入状态稳定性46-58
• 4.1 引言46-47
• 4.2 问题描述与预备知识47-49
• 4.3 主要结果49-55
• 4.3.1 同步切换情况49-51
• 4.3.2 异步切换情况51-55
• 4.4 仿真举例55-57
• 4.5 结论57-58
• 第5章 总结与展望58-59
• 参考文献59-63
• 作者攻读硕士学位期间完成的论文63-64
• 致谢64

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本文编号：945094