可数连续格和Heyting系统中的若干问题研究

发布时间：2017-09-30 08:34

  本文关键词：可数连续格和Heyting系统中的若干问题研究

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【摘要】：摘要：本学位论文研究的主要内容是可数连续格的序同态和与之相对应的两个扩张定理、可数定向极小集及其对偶可数余定向极大集的若干性质和Heyt-ing系统之间的态射分解问题. 首先,本文介绍了可数连续格和Heyting系统相关理论的发展及其研究现状以及论文的组织结构. 其次,本文给出了可数定向极小集的概念,并由此得到了可数连续格序同态的一个刻画,得到了可数连续格序同态的两个扩张定理；基于可数连续格对可数定向极小集作了进一步的探讨,得到了可数连续格的若干个内部刻画,给出了可数连续格是完全分配格的一个充分条件,还给出了完全分配格的几个内部刻画；基于对偶可数连续格对可数余定向极大集进行了研究,讨论了对偶可数连续格的一些内部刻画,获得了对偶可数连续格构成完全分配格的一个充分条件,并探究了完全分配格的若干个内部刻画. 最后,本文给出了Heyting系统之间的单-满映射和满-单映射的概念,并且用具体的实例说明了概念的可能性和合理性,得到了一些好的结果.
【关键词】：可数连续格 可数定向极小集 完全分配格 Heyting代数 Heyting系统 单-满映射 满-单映射
【学位授予单位】：淮北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.1
【目录】：

• 摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 绪论7-9
• 1.1 可数连续格理论的发展及其研究现状7-8
• 1.2 Heyting系统的发展及其研究现状8
• 1.3 论文组织结构8-9
• 第二章 可数连续格9-16
• 2.1 引言及预备知识9-10
• 2.2 可数连续格上的序同态10-13
• 2.3 可数连续格上的两个扩张定理13-16
• 第三章 可数定向极小集16-22
• 3.1 引言及预备知识16-17
• 3.2 可数定向极小集及其性质17-19
• 3.3 可数余定向极大集及其性质19-22
• 第四章 Heyting系统之间的态射分解22-29
• 4.1 引言及预备知识22-24
• 4.2 Heyting系统之间的单-满映射24-26
• 4.3 Heyting系统之间的满-单映射26-29
• 第五章 总结29-30
• 参考文献30-32
• 攻读硕士学位期间出版或发表的论著,论文32-33
• 致谢33

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 覃锋;连续格的序同态[J];江西师范大学学报(自然科学版);2000年02期

2 姚卫;李海洋;;完全分配格[J];纺织高校基础科学学报;2013年01期

3 汪宁;吴洪博;;拓扑系统之间的单-满映射和满-单映射[J];纺织高校基础科学学报;2013年01期

4 刘龙章;杨志辉;段龙松;;关于定向极小集若干结果[J];科技通报;2007年05期

5 王国俊;论Fuzzy格之构造[J];科学通报;1984年17期

6 王国俊;馊-极小集理论及其应用[J];科学通报;1986年14期

7 吴望名;Fuzzy蕴涵代数[J];模糊系统与数学;1990年01期

8 包洪亮,李生刚;Heyting代数上的运算懔与nucleus[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2005年01期

9 徐扬;;格蕴涵代数[J];西南交通大学学报;1993年01期

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本文编号：947200