图的星分解

发布时间：2017-09-30 16:28

  本文关键词：图的星分解

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【摘要】：设k是一个正整数,G是一个图,如果对于任意边uu∈E(G),d(u)+d(u)≥4k-3,则G有一个{K1,t,t≥k}-分解.特别地,对于任意一个满足条件δ(G)≥2k-1的图都有上述分解.这个界限是最好的可能值,在某种意义上说,存在无限多个图G满足条件δ(G)≥2k-2并且它们没有这样的星分解.从而我们假设m1,m2,…,mp是正整数,其中p为不小于2的整数.如果对任意边uu∈E(G), gcd(m1,m2,...,mp)=1,lcm(m1,m2,...,mp)=k和d(u)+d(v)≥4k-3,则图G存在一个K1,m1,K1,m2,...,K1,mp-分解.特别地,我们能够得到如果对任意边uv∈E(G),d(u)+d(v)≥21,则图G有一个{K1,3,K1,4}-分解.此外,如果δ(G)≥11,则G有上述分解.
【关键词】：星分解 匹配 流
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 引言5-7
• 1.1 问题背景及研究现状5
• 1.2 基本概念5-6
• 1.3 本文的主要结论6-7
• 第二章 关于星分解的结果的证明7-13
• 2.1 准备知识7
• 2.2 主要结论及证明7-13
• 第三章 有待研究的问题13-14
• 参考文献14-16
• 硕士期间发表论文清单16-17
• 致谢17-18

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本文编号：949259