各向异性问题边界层效应的边界元法分析

发布时间：2017-09-30 20:12

  本文关键词：各向异性问题边界层效应的边界元法分析

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【摘要】：各向异性材料在现代机械加工和国防尖端领域有着广泛的应用。边界元法作为一种重要的数值计算方法,在各向异性材料的数值模拟和工程仿真方面发挥着越来越重要的作用。然而,传统边界元法在发挥其优势的同时不得不解决奇异与近奇异积分的难题,特别是近奇异积分的处理,很大程度上限制了边界元法在实际工程问题中的应用。本文分析了近奇异积分出现的原因,同时引入了一种非线性变量替换法,在很大程度上提高了近奇异积分的计算精度,因此拓展了边界元法在实际问题中的应用。本文的具体工作是:第一章概述了边界元法的发展,尤其对奇异与近奇异边界积分的精确计算方法做了分析。第二章剖析了边界元法中近奇异积分产生的根源,并引入了一种有效的非线性变量替换法,消除了核函数的近奇异性。第三章以二维各向异性位势问题和正交各向异性弹性力学问题为例,详细阐述了边界元法的离散格式。此外,采用本文算法,精确计算了近边界点的物理参量,克服了边界元法中的“边界层效应”问题。
【关键词】：边界元法 奇异积分 近奇异积分 位势问题 边界层效应
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.8;O343
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 绪论7-13
• 1.1 计算力学及其三种数值算法7-8
• 1.2 边界元法8-10
• 1.2.1 边界元法的发展8-9
• 1.2.2 边界元法的基本介绍9-10
• 1.2.3 边界元法的优缺点10
• 1.3 近奇异积分10-11
• 1.4 对于几种近奇异积分的解决方法的归纳整合11-13
• 第二章 边界元法中的近奇异积分13-21
• 2.1 近奇异积分13-16
• 2.2 近奇异积分的正则化算法16-21
• 第三章 各向异性问题的边界层效应21-34
• 3.1 各向异性位势问题的无奇异边界积分方程21-23
• 3.2 正交各向异性弹性问题的规则化边界元法23-26
• 3.3 数值算例26-34
• 3.3.1 数值算例 126-28
• 3.3.2 数值算例 228-29
• 3.3.3 数值算例 329-30
• 3.3.4 数值算例 430-32
• 3.3.5 数值算例 532-34
• 总结与展望34-35
• 参考文献35-37
• 攻读学位期间的研究成果37-38
• 致谢38-39

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 张耀明;谷岩;陈正宗;;位势边界元法中的边界层效应与薄体结构[J];力学学报;2010年02期

2 张耀明,温卫东,王利民,赵熙强;弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程[J];力学学报;2004年03期

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本文编号：950161