极端负风险相依的性质

发布时间：2017-10-01 10:33

  本文关键词：极端负风险相依的性质

  更多相关文章： 反单调向量 ∑-反单调向量 ∑’-反单调向量 期望效应理论 扭曲期望理论 超模序 MOI 羊群效应

【摘要】：在二维Frechet空间中,Frechet-Hoffding上界和下界分别用同单调和反单调来刻画.在多维Frechet空间里,同单调随机向量仍可以用来刻画Frechet-Hoffding上界,然而多维Frechet-Hoffding下界不再是分布函数,并且多维反单调也没有明确的定义.本文我们介绍了关于反单调、互斥、∑-反单调等极端负风险相依的等价条件.首先,我们介绍关于凸序、超模序、方差序和分布函数之间的联系和性质.其次,我们总结了关于反单调、互斥在超模序、凸序、方差序、联合分布函数、期望效应和扭曲函数下的同分布的条件.并且本文我们也给出了一个新的定义∑'-反单调,这个定义的性质非常好,几乎和互斥等价,也相当于给出了另一种思考互斥的方法.在∑'-反单调的性质下,我们还研究了在任何Frechet空间都存在的∑-反单调的性质.∑-反单调有着很好的结论,并且在一定条件下,∑-反单不仅可以看成是一个分布函数,也可看做是一个最小的集合空间.在文章的最后,我们比较了现有的羊群效应指数的优劣性,并给出了一个新的羊群效应指数,简单分析了它的性质,并通过新的羊群效应指数性质给出了同单调向量在金融上的解释.纵观全文,极端负风险相依的性质一直被强调.
【关键词】：反单调向量 ∑-反单调向量 ∑’-反单调向量 期望效应理论 扭曲期望理论 超模序 MOI 羊群效应
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 极端负风险相依的简介6-8
• 第二章 预备知识8-14
• §2.1 分布函数的逆8-9
• §2.2 相依序9-11
• §2.3 期望效应理论和扭曲期望11-12
• §2.4 转动惯量 (MOI)12-14
• 第三章 极端负风险相依的性质14-31
• §3.1 反单调14-16
• §3.2 互斥与 Σ′-反单调向量性质16-24
• §3.3 Σ-反单调向量性质24-31
• 第四章 羊群效应指数的性质及极端负风险相依的应用31-37
• 参考文献37-40
• 致谢40

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本文编号：953013