一类纽结的分层曲面及交叉点分裂情况

发布时间：2017-10-01 12:16

  本文关键词：一类纽结的分层曲面及交叉点分裂情况

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【摘要】：Twist纽结是纽结理论中一种特殊的纽结,这类纽结有很多特殊的性质.纽结的分层曲面是一种新的生成曲面,且这种曲面是Seifert曲面的推广.本文根据极小亏格算法分别构造了Twist纽结J(2,n)和排叉结Pc1,c2,'"cm的极小亏格分层曲面,并证明了所得到的极小亏格的分层曲面不可压缩的基本分层曲面.本文还针对Twist纽结J(2,n)中T2部分的k个交叉点分裂情况进行了分析,得出了相应的分裂结果,并证明了分裂结果与这k个交叉点在T2中的位置无关.
【关键词】：Twist纽结 分层曲面 极小亏格 交叉点分裂 排叉结
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.24
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-11
• 1.1 纽结理论的发展及成果7-8
• 1.2 纽结Seifert曲面和分层曲面的发展及成果8
• 1.3 本文主要结构及工作8-11
• 2 基础知识11-21
• 2.1 基本定义11-13
• 2.2 Seifert曲面及Seifert算法13-15
• 2.3 分层曲面和分层算法15-16
• 2.4 极小亏格算法16-21
• 3 Twi st纽结J(2,n)的分层曲面21-29
• 3.1 Twist纽结J(2,n)的四种分层曲面21-25
• 3.2 J(2,n)极小亏格分层曲面25-29
• 4 Twist纽结J(2,n)和排叉结交叉点分裂结果及排叉结的分层曲面29-39
• 4.1 J(2,n)中T_2部分的交叉点分裂结果29-35
• 4.2 排叉结P_(c_1,c_2,…c_m)部分的交叉点分裂结果和它的分层曲面35-39
• 结论39-41
• 参考文献41-43
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况43-45
• 致谢45-46

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本文编号：953400