一类三参数广义Logistic分布的统计推断问题研究

发布时间：2017-10-01 18:16

  本文关键词：一类三参数广义Logistic分布的统计推断问题研究

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【摘要】：传统的广义Logistic分布(generalized Logistic distribution,简称GLD)的参数估计受其分布形状参数k的影响。比如:矩估计(the method of moments,简记MOM)、极大似然估计(the maximum likelihood estimation,简记MLE)、概率加权估计(the probability weighted moments,简记PWM)等。本文提出了一种三参数GLD的参数估计方法:主要采用两步估计,首先通过概率加权矩方法把形状参数k估计出来,再利用形状参数估计值来构造位置参数和刻度参数的线性回归模型,用最小二乘法求解,从而获得各参数的估计值。本文给出的估计量具有很好的性质,经验证具有渐进正态性且不受分布形状参数k的限制。
【关键词】：广义Logistic分布 矩估计 概率加权估计 极大似然估计 最小二乘估计 线性回归模型
【学位授予单位】：贵州民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 绪论6-9
• 1.1. 研究背景6
• 1.2. 国内外研究现状6-7
• 1.3. 主要研究内容及创新点7-8
• 1.4. 论文结构8-9
• 2. 预备知识9-17
• 2.1. Logistic分布9
• 2.2. Logistic分布的矩9-11
• 2.3. Logistic分布的样本均值与样本方差11
• 2.4. Gamma函数相关知识11-13
• 2.5. Beta函数相关知识13-14
• 2.6. Digamma函数相关知识14-17
• 3. 广义Logistic分布17-31
• 3.1. GLD的定义17-18
• 3.2. GLD的基本性质18-21
• 3.2.1. GLD的矩18-20
• 3.2.2. GLD的图形20-21
• 3.2.3. GLD模型与LD模型的关系21
• 3.3. GLD的常用参数估计方法21-29
• 3.3.1. 矩估计MOM21-23
• 3.3.2. 最小二乘估计LS23-27
• 3.3.3. 极大似然估计MLE27-29
• 3.3.4. 概率加权估计PWM29
• 3.4. 本章小结29-31
• 4. GLD参数估计的新方法31-36
• 4.1. 参数估计31-35
• 4.1.1. 形状参数的估计：概率加权矩法PWM31-33
• 4.1.2. 位置参数和刻度参数的估计：构造线性回归模型33-35
• 4.2. 估计量的性质35
• 4.3. 总结35-36
• 5. 工作展望36-37
• 参考文献37-39

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 程维虎;拟合优度检验的回归分析方法及其应用[J];北京工业大学学报;2000年02期

2 杨振海,程维虎;基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计[J];北京工业大学学报;2004年02期

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本文编号：954923