几类特殊矩阵线性互补问题的误差界

发布时间：2017-10-01 17:28

  本文关键词：几类特殊矩阵线性互补问题的误差界

  更多相关文章： 误差界 线性互补问题 S-Nekrasov矩阵 双α-链对角占优矩阵 MB矩阵

【摘要】：线性互补问题LCP(M,q)在经济学、对策论以及数学规划中起到重要的作用,是一类应用广泛的优化问题.LCP(M,q)解的存在性、唯一性、灵敏度以及求解算法的收敛性都与矩阵M的结构和性质有关,对线性互补问题解的误差界进行估计是近来互补领域研究的热门课题.本文主要研究了S-Nekrasov矩阵、双a-链对角占优矩阵、MB矩阵三类矩阵线性互补问题解的误差界估计.全文由如下部分组成：第一章简述了选题的背景和意义及本文的主要工作.第二章研究了S-Nekrasov巨阵线性互补问题解的误差界.我们主要研究的是具有正对角元素的非奇异S-Nekrasov矩阵,把SNekrasovv矩阵的定义式进行变形,构造一个区间参数,然后根据H矩阵的性质得到线性互补问题一个新的误差界,最后数值实例显示该误差界比原有的误差界要小.第三章研究了双α-链对角占优矩阵线性互补问题的误差界.利用双α-链对角占优矩阵元素的性质,结合不等式的放缩等技巧,得到双α-链对角占优矩阵线性互补问题新的误差界,并用实例显示该误差界在判定线性互补问题近似解的精确性中是有效的.第四章给出了MB矩阵线性互补问题的一个误差界.根据MB矩阵定义,将MB矩阵分解成B++C的形式,然后构造单调递增函数,利用函数单调性得到函数的上界,最后得出一个新的误差界,并用数值举例说明了误差界的有效性.第五章对本文所做的工作进行了总结,指出工作中存在的缺陷以及研究工作的未来展望.
【关键词】：误差界 线性互补问题 S-Nekrasov矩阵 双α-链对角占优矩阵 MB矩阵
【学位授予单位】：吉首大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 绪论8-16
• 1.1 研究背景8-13
• 1.2 基本概念13-14
• 1.3 本文的主要工作14-16
• 第2章 S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界16-28
• 2.1 引言16-18
• 2.2 S -Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界18-26
• 2.3 数值举例26-28
• 第3章 双a-链对角占优矩阵线性互补问题的误差界28-32
• 3.1 引言28-29
• 3.2 双a -链对角占优矩阵线性互补问题的误差界29-31
• 3.3 数值举例31-32
• 第4章 MB矩阵线性互补问题的误差界32-38
• 4.1 引言32-34
• 4.2 MB矩阵线性互补问题的误差界34-36
• 4.3 数值举例36-38
• 第5章 结论38-40
• 致谢40-41
• 参考文献41-44
• 作者在学期间取得的学术成果44

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本文编号：954759