Sinc方法解无界空间偏积分微分方程

发布时间：2017-10-02 15:00

  本文关键词：Sinc方法解无界空间偏积分微分方程

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【摘要】：在记忆材料的热传导、人口动态、多孔粘弹性介质的压缩、原子反应动力学等问题中,常常会需要求解抛物型积分微分方程.国内外有很多工作对研究了该类方程的数值解.本文主要考虑抛物型积分微分方程的Sine全离散格式.在时间方向上我们采用欧拉方法离散,同时采用Sine方法对空间方向离散.得到无界区域上抛物型积分微分方程的全离散格式Sine函数是小波的一种,利用Sine方法作近似计算时,不需要考虑时间和空间方向的有界性,通过常微分方程和偏微分方程数值例子的计算结果显示该方法具有良好的稳定性和收敛性.
【关键词】：抛物型积分微分方程 Sine方法 欧拉方法 数值例子
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 绪论7-11
• 第二章 预备知识11-17
• 2.1 Sinc函数及其基本性质11-13
• 2.2 一些定义和定理13-17
• 第三章 Sinc函数逼近17-23
• 3.1 Sinc函数逼近与数值例子17-19
• 3.2 Sinc积分逼近与数值例子19-20
• 3.3 Sinc导数逼近20-23
• 第四章 常微分方程的Sinc方法23-27
• 4.1 一类常微分方程及其离散格式23-24
• 4.2 常微分方程数值例子24-27
• 第五章 偏积分微分方程的离散格式27-31
• 5.1 时间欧拉半离散格式27-28
• 5.2 偏积分微分方程时空全离散格式28-31
• 第六章 偏积分微分方程sinc方法的数值例子31-37
• 第七章 总结与展望37-39
• 参考文献39-43
• 致谢43-45

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本文编号：960218