外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制

发布时间：2017-10-02 20:51

  本文关键词：外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制

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【摘要】：外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制是一类基于生物数学领域的深入的科学研究工作。生物数学是一门将生物学与数学相结合的新兴学科。在20世纪初期生物数学达到第一次辉煌,到20世纪中叶进一步与其他学科交融,特别是数学和计算机技术在人体和细胞等复杂系统研究方面取得了突破性的进展,使生物数学的研究工作获得了一次有价值的飞跃。这门年轻的学科结合动力学问题与数学思维方法建模研究和解决实际问题,并应用于渔业经济生产和生活实践当中去,为人类探索生态奥秘揭开新的篇章。本文以养殖渔业为背景,基于广义生物经济系统理论和外来物种入侵规律,分别了建立了多营养级碳汇渔业模型,具有外来物种入侵的Logistic模型和外来物种入侵的T-S模糊H∞控制模型。根据广义系统理论,区间函数理论及控制理论,对系统各平衡点附近的稳定性进行了分析,并且研究了具有区间生物参数的多营养级碳汇渔业的最优收获和具有外来物种入侵的Logistic系统在正平衡点的动力学行为和分岔控制。更进一步,通过T-S模糊控制方法,研究了带有外来物种入侵的鱼类种群Logistic模型的H∞控制问题。主要研究工作如下:(1)介绍研究背景。首先,描述Lotka-Volterra模型和Logistic模型,并介绍广义生物经济系统和研究现状。其次,概述了我国渔业经济发展和研究现状和外来物种的属性(以大米草为例)、引入原因、国内外研究状况。最后,阐明本文的主要研究的内容。(2)介绍了以区间生物参数为基础的多营养级碳汇渔业的最优收获研究。由于生物参数确定性数值信息的缺乏,考虑自然界中带有非确定的区间形式的数据模型。建立藻-鲍-参的非确定模型,并且引入了区间函数形式的参数。计算平衡点,并讨论稳定性。讨论生物经济平衡点的存在性,利用庞特里亚金极大值原理求解内部平衡研究最优收获策略。最后,给出数值例子。(3)研究了净化努力情况下的外来物种入侵的广义生物系统。考虑渔民对鱼类种群的捕获行为和对外来物种大米草(Spartina anglica)的净化努力,构造了带有外来物种入侵的广义生物经济动力系统。当经济利益出现零时,计算模型的各个平衡点。首先构造微分代数系统,给出定理,其次应用广义系统理论研究了系统在各个平衡点的跨临界分岔和奇异诱导分岔;应用线性控制器消除奇异诱导分岔,使系统稳定。(4)鉴于外来物种大米草(Spartina anglica)的生物属性,利用T-S模糊控制理论,结合H∞控制方法,设计反馈控制器,维持系统的持续稳定。鉴于研究工作的循序渐进,在后面的章节给出附加输入干扰的生物经济系统。改进的微分变换方法为带有周期干扰入侵模型提供了级数形式的解析解。最后,基于实例的H∞控制器的应用证明了方法的有效性。
【关键词】：广义系统 外来物种 碳汇渔业 多营养级 最优收获 区间参数 T-S模糊系统 H∞控制
【学位授予单位】：沈阳工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175;O231
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第1章 绪论11-17
• 1.1 引言11-12
• 1.2 外来物种入侵的广义生物经济系统及其研究现状12-13
• 1.3 外来物种概述13-15
• 1.3.1 我国渔业经济的发展和研究现状13-14
• 1.3.2 外来物种的属性14
• 1.3.3 外来物种的国内外研究状况14-15
• 1.4 本文主要研究内容15-17
• 第2章 具有区间生物参数的多营养级碳汇渔业的最优收获17-34
• 2.1 多营养级碳汇渔业17-18
• 2.2 预备知识18-19
• 2.3 藻-鲍-参模型19
• 2.4 非确定藻-鲍-参模型19-22
• 2.5 非确定藻-鲍-参模型的动力学行为22-24
• 2.6 非确定藻-鲍-参模型的经济学分析24-26
• 2.7 非确定藻-鲍-参模型的最优收获策略26-29
• 2.8 实例应用29-33
• 2.9 本章小结33-34
• 第3章 外来物种入侵下单种鱼群Logistic增长模型的分岔及控制34-49
• 3.1 引言34
• 3.2 建模34-36
• 3.3 平衡点和稳定性36-38
• 3.4 跨临界分岔38-39
• 3.5 奇异诱导分岔39-42
• 3.6 奇异诱导分岔的反馈控制42-45
• 3.7 实例应用45-47
• 3.8 本章小结47-49
• 第4章 带有外来物种入侵的T-S模糊鱼类种群Logistic模型的H_∞控制49-65
• 4.1 改进微分变换方法49-52
• 4.2 H_∞控制52-57
• 4.2.1 模糊建模52-54
• 4.2.2 H_∞控制54-57
• 4.3 实例应用57-64
• 4.4 本章小结64-65
• 第5章 结论与展望65-66
• 参考文献66-71
• 在学研究成果71-72
• 致谢72

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本文编号：961763