线性混合效应模型参数的有偏估计研究

发布时间：2017-10-02 20:43

  本文关键词：线性混合效应模型参数的有偏估计研究

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【摘要】：线性模型是数理统计学中发展较早、理论丰富且应用性很强的一个重要分支。它是一类统计模型的总称,包括线性回归模型、方差分析模型和线性混合效应模型等。对于线性混合效应模型,我们感兴趣的研究内容主要分两类:固定效应和方差分量,它们分别包含在均值和协方差阵中。针对经典最小二乘估计处理复共线性问题的不足,统计学家们提出了很多补救方法。其中较常用的方法有:有偏估计和考虑样本信息中关于参数的先验信息。本文主要是研究随机线性约束下的线性混合效应模型的参数估计及其优良性等相关的一些问题。对于随机约束下的经典线性模型,讨论了Theil和Goldberger(1961)提出的混合估计,以及Ozkale(2009)提出的随机约束岭型估计。本文基于两种估计研究了在均方误差准则下,该随机约束岭型估计优于混合估计的充要条件,且对得到的理论结果进行了实例分析。对于随机约束下的Panel数据模型,我们提出了随机约束下的条件岭型Between估计、随机约束下的条件岭型Within估计,讨论了其与最小二乘估计、Between估计、Within估计之间的关系,并在均方误差矩阵准则下比较了其和最小二乘估计、两步估计的优良性。对于随机约束下的线性混合效应模型,首先提出了条件谱分解估计,计算了它的均方误差,其次结合条件谱分解估计和岭估计提出了新的条件岭型谱分解估计,并在均方误差矩阵准则下比较和证明了相关估计的优良性。最后针对得到的理论结果应用实例分析和Monte Carlo模拟。
【关键词】：随机约束 线性混合效应模型 条件岭型谱分解估计 均方误差矩阵
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 模型简介7-8
• 1.2 参数估计方法及研究现状8-10
• 1.2.1 参数有偏估计的研究现状8-9
• 1.2.2 随机约束条件下有偏估计的研究现状9-10
• 1.3 本文主要研究内容和成果10-11
• 第二章 预备知识11-13
• 第三章 随机约束下经典线性模型参数的有偏估计研究13-17
• 3.1 随机约束下的混合估计13-14
• 3.2 随机约束岭型估计14
• 3.3 优良性分析14-17
• 第四章 随机约束下的Panel数据模型参数的有偏估计研究17-23
• 4.1 Panel数据模型的LS估计、Between估计、Within估计和两步估计17-18
• 4.2 随机约束下的条件岭型Between估计和条件岭型Within估计18-20
• 4.3 估计的性质20-23
• 第五章 随机约束下的线性混合效应模型参数的有偏估计研究23-32
• 5.1 部分岭型谱分解估计23-24
• 5.2 条件谱分解估计24-26
• 5.3 条件岭型谱分解估计26-27
• 5.4 优良性分析27-30
• 5.5 数值模拟30-32
• 总结与展望32-33
• 6.1 总结32
• 6.2 进一步研究的课题32-33
• 参考文献33-37
• 攻读学位期间取得的研究成果37-38
• 致谢38

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本文编号：961723