基于Bayesian的空间变系数自回归模型的参数估计及其应用

发布时间：2017-10-02 20:33

  本文关键词：基于Bayesian的空间变系数自回归模型的参数估计及其应用

  更多相关文章： 空间变系数自回归模型 空间相关性 空间异质性 MCMC估计 GWR估计 新疆地区

【摘要】：由于现代社会的快速发展,空间数据量正以指数式爆炸增长.但由于空间数据与一般的属性数据相比,具有特殊的性质,例如空间自相关性和空间异质性(也称空间非平稳性)等.所以对空间数据建模的模型选取必须选择一个不同于一般数据性质的数学模型才能更好地表示空间数据的空间模式和空间关系.引言综述了空间自回归模型(Spatial Autoregressive models,SAR)和空间变系数模型(Spatially Varying Coe?cient processes,SVCP)的一般形式及其参数估计,并陈述上述两个模型的发展现状及其受到学者的重视程度.本文的创新点在于,将空间数据的地理位置纳入到空间自回归模型中,将空间自回归模型中的回归系数β变成了包含数据地理位置(u,v)的回归系数函数β(u,v),从而形成了本文提出的空间变系数自回归模型(Spatially Varying Coe?cient Autoregressive models,SVCAM).该模型异于现在普遍应用的SAR模型和SVCP模型,是因为它不仅考虑了空间数据的空间自相关性(用ρ来表示),而且还将空间数据的异质性以数据地理位置的形式加入到了研究模型中,故SV CAM的结果既能描述自变量与因变量之间的关系,又能反映数据的空间变化特征.这对于来自生态环境、经济、城市管理与规划、地理等领域的空间数据的分析有广泛应用.此外,对于模型中的参数β(u,v),ρ,σ2的估计问题,也大有不同.对于参数ρ本文首次选用考虑参数先验分布的贝叶斯方法,给出了参数ρ的后验分布.而对于参数β(u,v),σ2则使用了地理加权拟合方法(GWR).在实证分析方面,利用SV CAM模型研究了新疆地区气温和降水量的影响关系.数据采用新疆地区1970,1980,1990,2000年四年的52个气象观测站点的实测数据,并将研究结果可视化.研究结果不仅说明新疆地区气温和降水量有明显的空间聚集效应,还表明气温对降水量的影响大小存在明显的地域差异.
【关键词】：空间变系数自回归模型 空间相关性 空间异质性 MCMC估计 GWR估计 新疆地区
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-7
• 1 绪论7-12
• 1.1 引言7-8
• 1.2 研究现状8-10
• 1.3 本文的研究内容10-12
• 2 预备知识12-18
• 2.1 空间数据的性质12-13
• 2.2 空间自回归模型(SAR)及其M CM C估计13-15
• 2.3 空间变系数模型的地理加权拟合方法15-18
• 3 空间变系数自回归模型(SVCAM)及其参数估计18-22
• 3.1 模型描述与基本假设18-19
• 3.2 模型的参数估计19-22
• 4 基于新疆地区降水量与气温的空间变系数自回归模型分析22-29
• 4.1 数据资料与方法23-25
• 4.2 模型结果与分析25-27
• 4.3 结论27-29
• 参考文献29-33
• 硕士期间发表及完成论文清单33-34
• 致谢34-35

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 李珍;姜逢清;;1961—2004年新疆气候突变分析[J];冰川冻土;2007年03期

2 戴平生;陈建宝;;SAR模型在省域和县域农民收入中的应用研究[J];统计研究;2007年09期

3 许碧云,陈炳为,倪宗瓒,李德云;利用空间自回归模型分析儿童尿碘的变异[J];卫生研究;2004年05期

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本文编号：961673