食饵—捕食系统及其在生物资源管理中的应用

发布时间：2017-10-03 12:28

  本文关键词：食饵—捕食系统及其在生物资源管理中的应用

  更多相关文章： 阶段结构 时滞 稳定性 持续性 脉冲控制

【摘要】：首先,介绍食饵-捕食模型的发展概况,给出本文将用到的一些相关知识,论述本文的主要工作.其次,研究一类捕食者具有阶段结构与时滞的食饵-捕食系统,利用微分方程稳定性理论,讨论了系统解的正性及有界性,讨论了平衡点的存在性及稳定性;利用系统一致持续理论,讨论了系统的一致持续性;给出系统一致持续和平衡点全局渐近稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结果.然后,根据生物资源管理的实际,研究一类捕食者具有阶段结构与时滞且脉冲投放食饵、连续收获成年捕食者的食饵-捕食模型,利用脉冲微分方程的相关理论,讨论了系统解的正性及有界性,讨论了捕食者灭绝周期解的存在性与全局吸引性,讨论了系统的持久性,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件,并对系统进行了数值模拟.最后,对本文所研究的内容进行了总结,提出了食饵-捕食模型在生物资源管理方面有待于进一步研究的方向和问题.
【关键词】：阶段结构 时滞 稳定性 持续性 脉冲控制
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1 绪论10-17
• 1.1 食饵-捕食模型研究概况10-12
• 1.2 预备知识12-16
• 1.3 本文的主要工作16-17
• 2 捕食者具有时滞与阶段结构的食饵-捕食系统的稳定性分析17-31
• 2.1 模型的建立17-18
• 2.2 系统解的正性及有界性18-20
• 2.3 系统平衡点的存在性及稳定性分析20-28
• 2.4 数值模拟28-30
• 2.5 本章结论30-31
• 3 捕食者具有时滞与阶段结构的食饵-捕食系统的脉冲控制31-44
• 3.1 模型的建立31-32
• 3.2 系统解的正性及有界性32-34
• 3.3 捕食者灭绝周期解的存在性与全局吸引性分析34-37
• 3.4 系统的持久性37-40
• 3.5 数值模拟40-43
• 3.6 本章结论43-44
• 总结与展望44-45
• 参考文献45-50
• 发表论文情况50-51
• 致谢51-52

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