微分系统的Lagrange随机镇定研究

发布时间：2017-10-03 12:00

  本文关键词：微分系统的Lagrange随机镇定研究

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【摘要】：系统运行时受到内部或者外部的随机干扰是不可避免的,干扰对系统的性能无疑会造成一定影响,因此,大多数情况下,或者是通过增强系统的鲁棒性以抵御干扰对系统性能的影响,或者是通过滤波减少或消除干扰对系统性能的影响。与此同时,有研究表明,随机干扰在一定条件下也能对改善系统的性能有一定促进作用。尤其是对于有些不稳定系统,利用随机扰动,或者再人为增加一定强度的噪声,可使系统变成稳定系统,表明随机扰动并非总起着负面作用,有效利用反而会有助于改善系统的性能,至今,相应的理论成果也应用到了许多实际问题中,如人口模型、金融模型和生态系统模型等。论文就三个热点动态系统对如何有效利用随机干扰改善系统性能进行了研究。1、关于多智能体的一致性首先给出了含环境噪声的多智能体一致性算法,并提出了一种添加自适应激活的随机噪声控制方法,有效利用随机噪声,实现系统的随机镇定,并从理论上证明了,适当添加满足一定条件的随机噪声,多智能体系统可以随机一致镇定,同时,通过三组仿真验证了该方法的有效性。2、关于基因调控网络考虑不稳定的基因调控网络,证明了通过添加满足一定条件的随机噪声,使得原本不稳定的基因调控网络可以随机镇定。并通过仿真实例,体现了随机镇定的显著效果。3、关于Chen混沌系统研究了随机Chen混沌系统的Lagrange稳定性,并证明了随机噪声可以使Chen混沌系统的Lagrange稳定域较无随机干扰情形下的全局指数吸引集更小,并通过仿真实例进行了验证。
【关键词】：随机扰动 多智能体一致性 基因调控网络 随机Chen混沌系统
【学位授予单位】：南京信息工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 绪论9-17
• 1.1 研究意义与背景9-10
• 1.2 国内外研究现状10-15
• 1.3 本文的论文框架15-17
• 第二章 相关基础知识17-25
• 2.1 多智能体一致性相关模型及算法17-19
• 2.1.1 图的基本概念17-18
• 2.1.2 一阶多智能体系统模型及一致性算法18-19
• 2.2 基因调控网络微分方程模型19-20
• 2.3 混沌系统20-22
• 2.3.1 混沌的一些特点及性质20-21
• 2.3.2 Chen混沌系统的相关性质21-22
• 2.4 随机噪声对系统的影响22-24
• 2.4.1 外界环境噪声对系统影响22-23
• 2.4.2 特定随机噪声对系统影响23-24
• 2.5 本章小结24-25
• 第三章 多智能体一致性的随机镇定25-41
• 3.1 问题描述25-26
• 3.2 多智能体一致性模型的描述26-27
• 3.3 环境噪声对多智能体一致性的影响分析27-30
• 3.4 运用随机噪声控制多智能体的一致性分析30-34
• 3.4.1 随机噪声强度较大时对多智能体的一致性分析32-33
• 3.4.2 随机噪声强度较小时对多智能体的一致性分析33-34
• 3.5 多智能体的随机一致性镇定34-39
• 3.5.1 定理及证明34-38
• 3.5.2 推论38-39
• 3.5.3 可行性分析39
• 3.6 本章小结39-41
• 第四章 基因调控网络的随机镇定41-53
• 4.1 问题描述41-42
• 4.2 基因调控网络模型描述42-43
• 4.3 基因调控网络稳定性分析43-45
• 4.4 运用随机噪声控制基因调控网络的稳定性45-48
• 4.4.1 随机噪声强度较大时对基因调控网络分析46-47
• 4.4.2 随机噪声强度较小时对基因调控网络分析47-48
• 4.5 基因调控网络的随机镇定48-52
• 4.5.1 定理及证明49-51
• 4.5.2 可行性分析51-52
• 4.6 本章小结52-53
• 第五章 随机Chen混沌系统的随机镇定53-76
• 5.1 问题描述53-54
• 5.2 引理和记号54-55
• 5.3 Chen混沌系统全局指数吸引集和正向不变集的优化55-63
• 5.3.1 全局指数吸引集和正向不变集的构造55-57
• 5.3.2 主要定理及证明57-62
• 5.3.3 实验仿真62-63
• 5.4 Chen混沌系统的拉格朗日随机镇定63-75
• 5.4.1 加入随机噪声后的全局指数吸引集和正向不变集的构造63-65
• 5.4.2 主要定理及证明65-73
• 5.4.3 数值分析73-75
• 5.5 本章小结75-76
• 第六章 总结与展望76-78
• 参考文献78-85
• 硕士在读期间发表的学术论文85-86
• 致谢86

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本文编号：965060