几类脉冲差分系统的稳定性

发布时间：2017-10-03 11:13

  本文关键词：几类脉冲差分系统的稳定性

  更多相关文章： 脉冲差分方程 稳定性 李亚普诺夫函数 Razumikhin技术

【摘要】：本文主要讨论了一类带脉冲的时滞差分系统的稳定性问题,全文共分为四章.第一章为绪论部分.简述了脉冲方程和脉冲时滞差分系统的历史背景和研究现状,以及问题的研究方法和本文的主要工作.第二章研究了一类时滞差分系统,在脉冲条件影响下的稳定化,全章共分3个小节.第一节为引言,即为本章节所需的预备知识,第二节为重要结果,第三节为理论应用.其中第二小节讨论了,在脉冲条件为x(ηκ)=βκ(x(ηκ-1))控制的情况下,利用固定时刻脉冲的微分系统的定性理论,得出了系统在脉冲控制下保持全局指数稳定性的充要条件,并得出相关推论.第三章研究了一类脉冲时滞差分系统的稳定性,本章共分2小节.第一节为预备知识,及引言和相关定义.第二节为重要结果,讨论了一类差分系统的一致稳定性和一致渐近稳定性,利用Razzumikhin技术,得出了判定上述脉冲时滞差分系统稳定的充分条件.第四章继再次讨论了第三章中脉冲时滞差分系统的稳定性,本章共分2小节.第一节为引言和所需预备知识,第二节为重要结果,继续讨论了第三章中,脉冲时滞差分系统的一种新的Razumikhin型稳定性的判别定理,以及该系统弱指数渐近稳定的判别定理.第五章是总结部分,为对本文章主要结果的一个总结以及展望。
【关键词】：脉冲差分方程 稳定性 李亚普诺夫函数 Razumikhin技术
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-12
• 1.1 问题产生的历史背景9-10
• 1.2 本文工作10-12
• 第二章 时滞差分系统的脉冲稳定化准则12-19
• 2.1 预备知识12-13
• 2.2 脉冲时滞差分系统的全局指数稳定性13-18
• 2.3 应用18-19
• 第三章 Razumikhin技术在脉冲差分系统中的应用19-29
• 3.1 预备知识19-20
• 3.2 脉冲差分系统的一致稳定性和一致渐近稳定性20-29
• 第四章 再论Razumikhin技术在脉冲时滞差分系统中的应用29-42
• 4.1 预备知识29-30
• 4.2 脉冲时滞差分系统的一致稳定性、一致渐近稳定性及弱指数渐近稳定性30-42
• 第五章 结论与展望42-43
• 参考文献43-47
• 简历47

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本文编号：964873