几类基于收敛序列的拓扑空间与半连续函数插入

发布时间：2017-10-04 05:28

  本文关键词：几类基于收敛序列的拓扑空间与半连续函数插入

  更多相关文章： 半连续函数 函数插入 集值映射 可数序列中紧空间 单调可数序列中紧空间 CS完全空间

【摘要】：函数插入是一般拓扑学的一个经典分支,它提供了构造连续函数和半连续函数的重要方法。本文从收敛序列的角度引入了几类新的拓扑空间,这些空间类和序列中紧性有密切的联系,得到了这些空间类和半连续函数插入的联系,并给出了一些相关的映射定理。在第一章,介绍了函数插入的研究背景,给出了本文要用到的一些基本概念。在第二章,讨论了可数序列中紧空间的性质,并给出了这类空间的半连续函数插入和集值映射刻画,及其若干映射定理。在第三章,引入了单调可数序列中紧空间的概念,并给出了这类空间的半连续函数的单调插入和集值映射刻画。在第四章,引入了cs-完全空间概念,并给出了这类空间的半连续函数插入和集值映射刻画,及其若干映射定理。
【关键词】：半连续函数 函数插入 集值映射 可数序列中紧空间 单调可数序列中紧空间 CS完全空间
【学位授予单位】：五邑大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-13
• 1.1 研究背景及简化记号7-9
• 1.2.一些经典结论9-11
• 1.3 几个重要概念11-13
• 第二章 可数序列中紧空间13-21
• 2.1 可数序列中紧空间的映射定理13-15
• 2.2 可数序列中紧空间的半连续函数插入15-17
• 2.3 可数序列中紧空间的集值映射刻画17-21
• 第三章 单调可数序列中紧空间21-27
• 3.1 单调可数序列中紧空间的概念21
• 3.2 单调可数序列中紧空间的半连续函数单调插入21-23
• 3.3 单调可数序列中紧空间的集值映射刻画23-27
• 第四章 cs-完全空间27-35
• 4.1 cs-完全空间的映射定理27-29
• 4.2 cs-完全空间的半连续函数插入29-31
• 4.3 cs-完全空间的集值映射刻画31-35
• 参考文献35-37
• 攻读学位期间发表的论文37-39
• 致谢39

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本文编号：968892