几乎拓扑群的相关性质

发布时间：2017-10-04 06:38

  本文关键词：几乎拓扑群的相关性质

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【摘要】：本文主要研究了几乎拓扑群和弱几乎拓扑群的相关性质.对几乎拓扑群的研究,主要是研究其广义度量性质和基数不变量性质,给出了几乎拓扑群成为拓扑群的充要条件,获得了具有可数?特征的几乎拓扑群是次可度量的;证明了具有可数?特征的w?几乎拓扑群是可展的;并指出任意的左??narrow几乎拓扑群是??narrow的,这些分别部分回答了Arhangel’skii、刘川教授和林寿教授及Ravsky提出的问题.并指出了每一个??narrow的几乎拓扑群其子群也是??narrow的,讨论了几乎拓扑群的稠密性,并论证了每个可分的几乎拓扑群是??narrow的.最后,推广了几乎拓扑群的一些结果,给出了弱几乎拓扑群的定义,并证明了具有可数?特征的弱几乎拓扑群在其结构中的闭正规子群是可度量的紧子集时是次可度量的,给出了弱几乎拓扑群中子群的闭包仍是子群的条件.
【关键词】：次可度量 几乎拓扑群 可分 ?特征 弱几乎拓扑群 ??narrow
【学位授予单位】：闽南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189
【目录】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 第1章 引言8-14
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 本文的主要结果10-14
• 第2章 几乎拓扑群14-22
• 2.1 几乎拓扑群的广义度量性质14-17
• 2.2 几乎拓扑群的基数不变量性质17-20
• 2.3 相关例子及问题20-22
• 第3章 弱几 乎拓 扑群22-28
• 3.1 相关定义与引理22-23
• 3.2 主要结果23-25
• 3.3 相关例子及问题25-28
• 参考文献28-32
• 致谢32-34
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果34

【共引文献】

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本文编号：969202